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广东省深圳市宝安区2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=813．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短4．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率5．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对6．一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07．一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m310．下列命题中，假命题的是（）A．四边形的外角和等于内角和B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．矩形的四个角都是直角D．相似三角形的周长比等于相似比的平方11．某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．380（1+x）2=480B．380（1+2x）=480C．380（1+x）3=480D．380+380（1+x）+380（1+x）2=48012．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是．14．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．16．如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：﹣22++0+||18．解方程：x2+6x﹣7=0．19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宝”的概率是；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P2．20．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？22．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=°；（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，请求出的值．23．直线l：y=﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y=（x＞0）上一点，分别连接MA、MB．（1）如图，当点A（，0）时，恰好AB=AM；∠M1AB=90°试求M1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD面积；（3）如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．广东省深圳市宝安区2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A符合题意，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=81考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：先变形得到x2=9，然后利用直接开平方法解方程．解答：解：x2=9，x=±3，所以x1=3，x2=﹣3．故选C．点评：本题考查了直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．3．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短考点：中心投影．专题：计算题．分析：根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．解答：解：在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长．故选B．点评：本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率考点：利用频率估计概率．分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解答：解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．5．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对考点：中点四边形．分析：作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．解答：解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，连接AC、BD，∵四边形ABCD的对角线相等，∴AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四边形EFGH是菱形．故选C．点评：本题考查了菱形的判定和三角形的中位线的应用，熟记性质和判定定理是解此题的关键，注意：有四条边都相等的四边形是菱形．作图要注意形象直观．6．一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：本题需先判断出一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在那个象限内，再判断出k、b的大小即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，∴k＞0，b＜0又∵比例函数y=图象经过一、三象限，∴k＞0，b＜0故选B．点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意图象在那个象限内，是解题的关键．7．一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根考点：根的判别式．分析：求出根的判别式△的值再进行判断即可．解答：解：一元二次方程x2﹣5x+7=0中，△=（﹣5）2﹣4×1×7=﹣3＜0，所以原方程无实数根．故选：D．点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=考点：平行线分线段成比例．分析：已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．解答：解：∵AB∥CD∥EF，∴=．故选A．点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m3考点：反比例函数的应用．分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故P•V=96；故当P≤150，可判断V的取值范围．解答：解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（0.8，120）∴k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤150时，V=≥=0.64．故选C．点评：考查了反比