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2014-2015学年山东省济南市绣惠中学八年级（上）期末模拟试卷一、单选题1．在下列命题中正确的是（）A．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等B．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形C．对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方D．在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分2．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种3．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．在所给的数：，，，π，0.57.0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．55．下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．不循环小数是无理数C．无理数的相反数还是无理数D．两个无理数的和还是无理数6．将﹣4根号外的因式移进根号内，结果等于（）A．﹣B．C．D．7．已知a＞0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣aB．aC．﹣3aD．3a8．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．209．根据下边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（）A．4B．6C．8D．1010．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y=60﹣2x（0＜x＜60）B．y=60﹣2x（0＜x＜30）C．y=（60﹣x）（0＜x＜60）D．y=（60﹣x）（0＜x＜30）11．Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（）A．（16，0）B．（12，0）C．（8，0）D．（32，0）二、填空题（注释）13．“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果，那么．14．已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m=．点C2012的坐标是．15．如图有四张不透明卡片，分别写有实数，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是．16．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg．17．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68、75、67、66、99．这组成绩的平均分=，中位数m=；若去掉一个最高分后的平均分．那么所求的，m，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．19．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸．20．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．21．观察下列的等式：（即3×1）（即3×11）（即3×111）由此猜想=．三、计算题（注释）22．解方程组：（1）（2）．23．设x是的整数部分，y是的小数部分，化简|x﹣y﹣3|．24．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．25．阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x﹣y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③．回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域．26．某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成．先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？27．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线．求∠BOC的度数．28．直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．29．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．①摆出等边“整数三角形”；②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．2014-2015学年山东省济南市绣惠中学八年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一、单选题1．在下列命题中正确的是（）A．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等B．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形C．对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方D．在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分考点：命题与定理．专题：压轴题．分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．解答：解：A、错误，如果一个三角形两边夹角是钝角，而另一个三角形两边夹角是锐角的话则不相等；B、错误，反例如图，∠A=∠C，AD=BC，凸四边形，但不是平行四边形；C、正确，一个数是某数的平方，则应是完全平方式．而4n2+4n+4不是完全平方式；D、错误，两两相交的三条直线可把平面分7部分．故选C．点评：本题考查了真假命题的判定，全等三角形的判定，平行四边形的判定，数的平方，直线与平面的关系等知识点．2．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种考点：推理与论证．专题：压轴题．分析：（1）先向右走，①向右走两个单位，再向下走两个单位到达A3；②向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；③向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达A3；（2）先向下走，①向下走两个单位，再向右走两个单位到达A3；②向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；③向下走一个单位，向右走两个单位，再向下走一个单位，到达A3；因此本题共有6种走法．解答：解：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．点评：本题应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解．3．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．解答：解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x﹣2=kx+k，∴（k﹣1）x=﹣（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==﹣1﹣是整数，∴k﹣1=±1或±3，∴k=2或k=4或k=﹣2；综上，k=0或k=2或k=4或k=﹣2．故k共有四种取值．故选：A．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．4．在所给的数：，，，π，0.57.0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．解答：解：无理数有，，π，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1），共4个，故选C．点评：本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．5．下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．不循环小数是无理数C．无理数的相反数还是无理数D．两个无理数的和还是无理数考点：无理数．分析：A、根据无理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据无理数的性质即可判定；D、根据无理数的性质即可判定．解答：解：A、0.333…是无限小数也是有理数，故选项错误；B、0.3030030003就是有理数，故选项错误；C、无理数的相反数还是无理数，故选项正确；D、+（﹣）=0，和就是有理数，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了无理数的概念，是需要识记的内容．6．将﹣4根号外的因式移进根号内，结果等于（）A．﹣B．C．D．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式整体的符号为负数，进而将4平方代入根号内求出即可．解答：解：﹣4=﹣=﹣．故选：C．点评：此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7．已知a＞0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣aB．aC．﹣3aD．3a考点：二次根式的性质与