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2014-2015学年湖北省黄冈市蕲春三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．102．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（）A．1B．2C．4D．65．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BDB．EF∥ABC．DF=BDD．AC∥FD6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°8．下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为，对应边分别为．12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．14．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．16．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．17．△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=，∠BOC=．18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=°，FO=．19．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．20．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．22．如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF．求证：DE=AF．23．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．24．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=；（3）若∠A=76°，则∠BOC=；（4）若∠BOC=120°，则∠A=；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系（不必写出理由）．25．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？26．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．27．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）2014-2015学年湖北省黄冈市蕲春三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．10考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．2．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．解答：解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．点评：注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm考点：三角形三边关系．分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．点评：本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．4．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（）A．1B．2C．4D．6考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质求出AE=AD=6，代入BE=AB﹣AE求出即可．解答：解：∵△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴BE=AB﹣AE=8﹣6=2，故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BDB．EF∥ABC．DF=BDD．AC∥FD考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，FD=AC，推出EF∥AB，AC∥DF，EC=BD，即可得出答案．解答：解：∵△ABC≌△EFD，∴DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，ED=BC；∴EF∥AB，AC∥DF，FD﹣CD=BC﹣DC，∴EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°考点：角的计算．分析：因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答：解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．解答：解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．8．下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项．解答：解：A、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确．故选C．点评：本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质．9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边进行分析即可．解答：解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞10，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+1＜3，能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理；三角形；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；角平分线的性质．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．解答：解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故③错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故④错误；所以正确的命题是②、⑤、⑥，共3个．故选C．点评：此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为OA和OC，OB和OD，AB和CD．考点：全等三角形的性质．分析：由全等且点A和点C对应，可得出答案．解答：解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．点评：本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=90°．考点：三角形的外角性质；垂线．专题：计算题．分析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．解答：解：∠BCD是三角形ABC的外角，所以∠BCD=∠A+∠B=60°+30°=90°．故填90°．点评：熟记三角形内、外角的关系是解答本题的关键．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：用木条固定矩形门框，即组