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河北省邢台市沙河市二十冶三中2014～2015学年度八年级上学期期末模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3．四个数﹣5，0，，中为无理数的是（）A．﹣5B．0C．D．4．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：015．估计的大小在（）A．5﹣﹣6之间B．6﹣﹣7之间C．7﹣﹣8之间D．8﹣﹣9之间6．关于x的方程有增根，则m的值为（）A．m=1B．m=﹣1C．m=7D．m=﹣77．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm8．如果，那么ab的立方根是（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．89．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=4cm，DE垂直平分AB，则△BCD的周长为（）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．cmB．4cmC．cmD．3cm12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．的算术平方根是．14．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=度．15．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．16．当x时，分式在实数范围内有意义．17．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位．18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简=．三、解答题19．计算：（1）（3）﹣12012+（π﹣3.13）0﹣+（4）+﹣+．20．解方程：（1）．21．如图，已知A，B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河流的距离AC=10km，BD=30km，且CD=30km．现在要在河流CD上建立一个泵站P向村庄供水，铺设管道的费用为每千米2万元，要使所花费用最少，请确定泵站P的位置？（保留痕迹，不写作法）此时所花费用最少为．22．小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？23．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，第1个图形是1×1的正方形，第2个图形是3×3的正方形，后面的图形以此类推．（1）第4个图形是×的正方形；第4个图形中黑色小正方形地砖有个；（3）第10个图形中黑色小正方形地砖有个；（4）第n个图形中黑色小正方形地砖有个．24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．25．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．（1）试说明△ABD≌△BCE；求∠AFE的度数．26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB，点E在斜边AB上且AC=AE．（1）求AB的长度；求证：△ACD≌△AED；（3）求线段CD的长．河北省邢台市沙河市二十冶三中2014～2015学年度八年级上学期期末模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：由图可得，第一个和第二个是轴对称图形，共2个．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°考点：轴对称的性质；三角形内角和定理．分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．解答：解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．3．四个数﹣5，0，，中为无理数的是（）A．﹣5B．0C．D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．5．估计的大小在（）A．5﹣﹣6之间B．6﹣﹣7之间C．7﹣﹣8之间D．8﹣﹣9之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出的范围，再两边都减去1，即可得出选项．解答：解：∵8＜＜9，∴8﹣1＜﹣1＜9﹣1，∴7＜﹣1＜8，故选C．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．6．关于x的方程有增根，则m的值为（）A．m=1B．m=﹣1C．m=7D．m=﹣7考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值代入整式方程求出m的值即可．解答：解：去分母得：7+3（x﹣1）=m，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，代入整式方程得：m=7，故选C．点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．解答：解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．8．如果，那么ab的立方根是（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则ab=﹣8，立方根是﹣2．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．考点：实数与数轴．专题：计算题．分析：首先根据A，B两点表示的数分别是1和可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC，又知A点坐标，由此可求出C点坐标．解答：解：∵A，B两点表示的数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点A关于点B的对称点是点C，∴AB=BC，设C点表示的数为x，∴点C的坐标为：=，解得x=2﹣1．故选D．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．10．如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=4cm，DE垂直平分AB，则△BCD的周长为（）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：因为DE垂直平分AB，所以DB=DA．将周长转化为两条线段的和即可求解．解答：解：∵DE垂直平分AB，∴DB=DA，∴C△BCD=BC+CD+DB=CB+（AD+DC）=CB+AC=4+6=10cm．故选：C．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题的关键是根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，将周长转化为两条线段的和．11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．cmB．4cmC．cmD．3cm考点：勾股定理．专题：压轴题．分析：根据勾股定理的几何意义，SA+SB+SC+SD=S最大正方形．解答：解：设正方形D的边长为x．则6×6+5×5+5×5+x2=100；解得x=．故选A．点评：此题貌似复杂，只要找到切入点，根据勾股定理的几何意义即可列方程解答．12．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．解答：解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选B．点评：对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．的算术平方根是2．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．14．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=80度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：在等腰△BDC中，可得∠BDC=∠C；根据三角形外角的性质，即可求得∠ABD=50°；进而可在等腰△ABD中，运用三角形内角和定理求得∠ADB的度数．解答：解：∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=25°；∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°；△ABD中，AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°；故∠ADB=180°﹣∠A﹣∠ABD=80°．故答案为：80．点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理；利用三角形外角求得∠ABD=50°是正确解答本题的关键．15．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为5mm．考点：勾股定理的应用．分析：根据图形标出的长度，可以知道AC和BC的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边A和B的距离．解答：解：∵AC=5﹣2=3mm，BC=6﹣2=4mm，∴A