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山东省泰安市新泰市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错或不选均记零分）1．（2015春•新泰市期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．2．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质，进行判断即可．解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（2013•仙桃）若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间考点：估算无理数的大小；平行四边形的性质．分析：先根据四边形的面积公式列出算式，求出高的值，再估算出无理数，即可得出答案．解答：解：根据四边形的面积公式可得：此边上的高=4÷2=2，2介于4与5之间，则则此边上的高介于4与5之间；故选B．点评：此题考查了估算无理数的大小和平行四边形的面积公式，解题关键是确定无理数的整数部分．4．（2015春•新泰市期末）当a为（）值时，不等式a（x﹣3）＜2（a﹣x）的解集为x＜4．A．a=8B．a=﹣8C．a＜8D．a＞﹣8考点：不等式的解集．分析：整理原不等式得到：（a+2）x＜5a，然后根据“不等式a（x﹣3）＜2（a﹣x）的解集为x＜4”来求a的取值范围．解答：解：由原不等式，得（a+2）x＜5a，∵不等式a（x﹣3）＜2（a﹣x）的解集为x＜4，∴，解得a=8．故选：A．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5．（2011•临沂）计算﹣6+的结果是（）A．3﹣2B．5﹣C．5﹣D．2考点：二次根式的加减法．分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解答：解：﹣6+=2×﹣6×+2，=﹣2+2，=3﹣2．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．6．（2010•临沂）若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A．2B．C．D．2考点：二次根式的化简求值．分析：将所求代数式展开，然后将（x﹣y）和xy的值整体代入求解．解答：解：原式=（x﹣1）（y+1）=xy+x﹣y﹣1=+﹣1﹣1=2﹣2；故选B．点评：此题主要考查了整体代入在代数求值中的应用．7．（2015春•新泰市期末）下列说法正确的是（）A．6的平方根是±3B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．是的算术平方根D．8的立方根是±2考点：算术平方根；平方根；立方根．分析：根据算术平方根的概念和性质以及立方根的概念解答即可．解答：解：6的平方根是±，A错误；3是（﹣3）2的算术平方根，B错误；是的算术平方根，C正确；8的立方根是2，D错误，故选：C．点评：本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．8．（2012•菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号考点：实数的运算；实数大小比较．专题：计算题．分析：分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．点评：本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．9．（2011•菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞0，a﹣11＜0，则，=a﹣4+11﹣a，=7．故选A．点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．10．（2015春•新泰市期末）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（4，﹣2）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位考点：坐标与图形变化-平移．分析：利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．解答：解：根据A的坐标是（0，2），点A′（4，﹣2），横坐标加4，纵坐标减4得出，故先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，故选：C．点评：此题主要考查了平面坐标系中点的平移，熟记左右移动横坐标，左减右加，上下移动纵坐标，上加下减是解题的关键．11．（2012•金华）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案．分析：通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称．解答：解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故选B．点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．12．（2015春•新泰市期末）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A．67°B．62°C．82°D．72°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：先根据旋转的性质得CA=CA′，∠ACA′=90°，∠CB′A′=∠B，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，然后根据三角形外角性质计算出∠CB′A′的度数，从而得到∠B的度数．解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，∴CA=CA′，∠ACA′=90°，∠CB′A′=∠B，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠CB′A′=∠B′AA′+∠1=45°+22°=67°，∴∠B=67°．故选A．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．13．（2015春•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，0）考点：坐标与图形变化-旋转．分析：首先找出两个三角形的对应点，然后连接任意两组对应点，两条线段的交点即为点P的位置．解答：解：连接AD，CF交点为P．根据图形可知点P的坐标为（﹣1，﹣1），∴旋转中心P点的坐标为（﹣1，﹣1），故选B．点评：本题主要考查的是旋转图形的性质，明确中心对称图形的对应点的连线经过对称中心是解题的关键．14．（2015春•新泰市期末）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：先求出点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点，再由其对称点在第二象限求出点m的取值范围，在数轴上表示出来即可．解答：解：点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点为（1﹣2m，1﹣m），∵其对称点在第二象限，∴，解得0.5＜m＜1，在数轴上表示为：．故选C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知第二象限内点的坐标特点是解答此题的关键．15．（2015春•新泰市期末）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＜B．m≥C．m≤D．m＞考点：解一元一次不等式组．分析：首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．解答：解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞1﹣m，根据题意得：2m＞1﹣m，解得：m＞．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．16．（2015春•新泰市期末）某超市新进一批T恤衫，每件进价为120元，标价为180元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于20%，则打折后的标价不低于原标价的（）%．A．80B．90C．60D．70考点：一元一次不等式的应用．分析：打折销售后要保证打折后利率不低于20%，因而可以得到不等关系为：利润率≥20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可．解答：解：设打折后的标价是原标价的x%，则根据题意得：（180×x%﹣120）÷120≥20%，解得：x≥80．故打折后的标价不低于原标价的80%．故选：A．点评：本题考查一元一次不等式的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法．17．（2015春•新泰市期末）已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：X﹣2﹣10y321则不等式kx+b＜bx+k的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．x＞﹣3D．x＞1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：首先求出一次函数的解析式，由k、b的值确定图象经过的象限，根据与图象交点的坐标即可求出答案．解答：解：把（﹣1，2），（0，1）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=1，∴y1=﹣x+1，y2=x﹣1，∵y1=﹣x+1，y2=x﹣1都交于（1，0）点，y1=﹣x+1图象经过一二四象限，y2=x﹣1图象经过一三四象限，∴不等式kx+b＜bx+k的解集为是x＜1．故选B．点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数的解析式等知识点，解此题的关键是能根据图象确定一元一次不等式的解集．用的数学思想是数形结合的思想．18．（2015春•新泰市期末）如图，△ABC中，AB=AC，△ABC与△FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当∠ACB为（）度时，四边形ABFE为矩形．A．90°B．30°C．60°D．45°考点：中心对称；矩形的判定．分析：由△ABC与△FEC关于点C成中心对称可知AC=CF，BC=EC，从而可证明四边形ABFE是平行四边形，然后根据对角线相等的平行四边形是矩形可知AF=BE，从而可知BC=AC，从而可证明△ABC为等