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四川省资阳市安岳县永清责任区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a÷•的结果是()A．aB．a2C．D．2．点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为()A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）3．下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是()A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）4．已知+=3，则的值为()A．B．C．D．5．下面各分式：，，，，其中最简分式有()个．A．4B．3C．2D．16．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值()A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍7．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=()A．B．C．D．﹣8．函数y=k（x﹣1）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是()A．B．C．D．9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是()A．B．C．D．10．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1二、填空题（每小题3分，共18分）11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________米．12．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数从小到大的顺序为__________．13．计算：﹣a﹣1=__________．14．函数中自变量x的取值范围是__________．15．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=__________．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是__________，点Bn的坐标是__________．三、解答题17．计算（1）（）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0（2）÷（3）﹣﹣（4）解方程：+3=．18．先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．19．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．20．某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．21．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．22．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．23．我校实行学案教学，需印刷若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________；乙种收费方式的函数关系式是__________；（2）如果我校2014-2015学年八年级每次印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．24．我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～5000元5001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用__________元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？四川省资阳市安岳县永清责任区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a÷•的结果是()A．aB．a2C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=a••=．故选D．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．2．点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为()A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣5）．故选B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是()A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵2×4=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵（﹣2）×（﹣4）=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵﹣2×4=﹣8，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、∵4×2=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．4．已知+=3，则的值为()A．B．C．D．考点：分式的化简求值．分析：先将+=3化为a+b=3ab，再将原式化为，然后整体代入求值即可．解答：解：∵+=3，∴=3，∴a+b=3ab，∴原式====．故选D．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．5．下面各分式：，，，，其中最简分式有()个．A．4B．3C．2D．1考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：==，不是最简分式；==，不是最简分式；==﹣1，不是最简分式；是最简分式，最简分式有1个；故选D．点评：此题考查了最简分式，判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．6．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值()A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍考点：分式的基本性质．分析：要把x，y同时缩小12倍，即将x，y用代换，就可以解出此题．解答：解：∵=，∴分式的值不变．故选：C．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n．7．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=()A．B．C．D．﹣考点：解分式方程．专题：新定义．分析：根据新定义得到﹣=1，然后把方程两边都乘以2（2x﹣1）得到2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，然后进行检验即可．解答：解：∵2⊕（2x﹣1）=1，∴﹣=1，去分母得2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）≠0，故分式方程的解为x=．故选：A．点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了阅读理解能力．8．函数y=k（x﹣1）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是()A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：A、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而减小，则k＞0．相矛盾，故本选项错误；B、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而增大，则k＞0．相一致，故本选项正确；C、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而减小，则k＞0．相矛盾，故本选项错误；D、y=k（x﹣1）=kx﹣k，由于一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0，所以﹣k＞0，故一次函数图象与y轴交于正半轴，与函数图象不符．故本选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是()A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间=．解答：解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣=．故选：B．点评：未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．10．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：判断出各个点所在的象限，根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同一象限点的大小关系即可．解答：解：由题意，得点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，（x3，y3）在第四象限，∴y3最小，∴x1＜x2，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2．故选B．点评：考查反比例函数图象上点的坐标的特点；用到的知识点为：第二象限点的纵坐标总大于第四象限点的纵坐标；在同一象限内，比例系数小于0，y随x的增大而增大．二、填空题（每小题3分，共18分）11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7；故答案为3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数从小到大的顺序为（﹣2）0＜（）﹣1＜（﹣3）2．考点：实数大小比较；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可．解答：解：（）﹣1=6，（﹣2）0，=1，（﹣3）2=9，因为1＜