搜索
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集要点感知1用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式.预习练习1-1下列式子中是不等式的有__________.①34；②2x2-30；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+17.1-2“b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________.要点感知2使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解.预习练习2-1以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是()A.-2B.-1C.32D.22-2不等式3x9的解的个数有()A.1个B.3个C.5个D.无数多个要点感知3一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________.预习练习3-1(2013·宿迁)如图，数轴所表示的不等式的解集是__________.知识点1不等式1.数学表达式：①-57；②3y-60；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-65y+2中，是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的13与x的12的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.知识点2不等式的解集4.下列说法中，错误的是()A.x=1是不等式x＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x=-3D.不等式x＜10的整数解有无数个5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A.x-2B.x-2C.x≥-2D.x≤-26.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则()A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜137.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式23x1的解有__________；不等式-23x1的解有__________.8.由于小于6的每一个数都是不等式12x-16的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()A.12x+30B.12x+30C.12(x+3)0D.12(x+3)010.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个11.下列说法正确的是()A.2是不等式x-35的解集B.x1是不等式x+10的解集C.x3是不等式x+3≥6的解集D.x5是不等式2x10的解集12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是()A.2x+110B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x-213.(2013·长春改编)不等式x＜-2的解集在数轴上表示为()14.(2012·西宁)某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months.如果用x(单位：月)表示EatableDate(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“”“”或“＝”)：32+42__________2×3×4，22+22__________2×2×2，12+(34)2__________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5，(12)2+(23)2__________2×12×23.通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子____________________.16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.17.不等式的解集x3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.18.直接写出下列各不等式的解集：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.挑战自我19.阅读下列材料,并完成填空.你能比较20132014和20142013的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“”“=”或“”)①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出20132014和20142013的大小关系.参考答案课前预习要点感知1“＜”或“＞”“≠”预习练习1-1①②⑤1-212b+c0要点感知2成立值预习练习2-1D2-2D要点感知3所有的解解不等式预习练习3-1x≤3当堂训练1.C2.B3.(1)2x-5≤1.(2)13x+12x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a3a.4.C5.C6.C7.6-2，-2.58.这种说法是错的.课后作业9.C10.B11.D12.B13.D14.x≤1815.=a2+b2≥2ab16.100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.17.x3的解集是小于3的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括3这个数.把它们表示在数轴上为：18.（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.19.（1）(2)当n=1或2时,nn+1(n+1)n；当n≥3时,nn+1(n+1)n.(3)2013201420142013.