14.1.4多项式与多项式相乘(第3课时)课文练习含答案

第3课时多项式与多项式相乘课前预习要点感知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．(a＋b)(p＋q)＝____________．预习练习1－1填空：(1)(a＋4)(a＋3)＝a·a＋a×3＋4×________＋4×3＝________；(2)(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝________________________________________________________________________.1－2计算：(x＋5)(x－7)＝____________；(2x－1)(5x＋2)＝____________．当堂训练知识点1直接运用法则计算1．计算：(1)(m＋1)(2m－1);(2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2;(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．2．先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.知识点2多项式乘以多项式的应用3．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋44．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为34a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．5．我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米．知识点3(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq6．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)7．计算：(1)(x＋1)(x＋4);(2)(m－2)(m＋3)；(3)(y＋4)(y＋5);(4)(t－3)(t＋4)．课后作业8．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝()A．1B．－2C．－1D．29．计算：(1)(m－2n)(－m－n)；(2)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；(3)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．10．已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求(14a2－12ab＋b2)(12a＋b)的值．11．若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，求m和n的值．12．一个正方形的一边增加3cm，相邻的一边减少3cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．挑战自我13．由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用如图1的图形的面积表示．(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式：________________________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.第3课时多项式与多项式相乘要点感知每一项每一项相加ap＋aq＋bp＋bq预习练习1－1(1)aa2＋7a＋12(2)(－y)(－y)6x2－17xy＋5y21－2(1)x2－2x－35(2)10x2－x－2当堂训练1．(1)原式＝2m2－m＋2m－1＝2m2＋m－1.(2)原式＝6a2＋4ab－9ab－6b2＝6a2－5ab－6b2.(3)原式＝(y＋1)(y＋1)＝y2＋y＋y＋1＝y2＋2y＋1.(4)原式＝a2－3a＋4＋2a－2a－a2＝－3a＋4.2.原式＝x2＋2x－5x－10－x2＋2x－x＋2＝－2x－8.当x＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.3.B4.(34a2＋7a＋16)5．(20x－25)6.D7.(1)原式＝x2＋5x＋4.(2)原式＝m2＋m－6.(3)原式＝y2＋9y＋20.(4)原式＝t2＋t－12.课后作业8．C9.(1)原式＝－m2－mn＋2mn＋2n2＝－m2＋mn＋2n2.(2)原式＝x6＋x3－6－x6＋x3＝2x3－6.(3)原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4.(4)原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy－6x2－2xy＋3xy＋y2＝－15x2＋10xy－y2.10.由题意，得2a＋3b＝7，a－9b＝－7.解得a＝2，b＝1.原式＝18a3＋b3＝18×23＋13＝2.11．原式＝x4－3x3＋4x2＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n＝x4＋(m－3)x3＋(4－3m＋n)x2＋(4m－3n)x＋4n.∵多项式展开后不含x3和x2项，∴m－3＝0，4－3m＋n＝0.∴m＝3，n＝5.12.设正方形的边长为xcm.依题意得(x＋3)(x－3)＝(x－1)(x－1)．解得x＝5.∴长方形的面积为(5＋3)×(5－3)＝16(cm2)．挑战自我13．(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)如图所示.