搜索
第2课时运用完全平方公式因式分解课前预习要点感知1我们把a2±________＋b2这样的式子叫做完全平方式．预习练习1－1下列式子中为完全平方式的是()A．a2＋b2B．a2＋2aC．a2－2ab－b2D．a2＋4a＋4要点感知2a2＋2ab＋b2＝________；a2－2ab＋b2＝________．即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的____________．[来源:学科网]预习练习2－1分解因式：a2－4a＋4＝________．当堂训练知识点1完全平方式1．下列式子为完全平方式的是()A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋12．(曲靖模拟)若x2＋6x＋k是完全平方式，则k＝________．3．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m的值是________．知识点2直接运用完全平方公式因式分解4．因式分解：(1)4x2＋y2－4xy；(2)9－12a＋4a2；(3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.课后作业5．(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y6．(贺州中考)把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)7．(泰州中考)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．8．(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．挑战自我9．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．第2课时运用完全平方公式因式分解要点感知12ab预习练习1－1D要点感知2(a＋b)2(a－b)2和(或差)的平方预习练习2－1(a－2)2当堂训练1．D2.93.±44.(1)原式＝(2x)2＋y2－2×2x·y＝(2x－y)2.(2)原式＝32－2×3×2a＋(2a)2＝(3－2a)2.(3)原式＝(m＋n－3)2.课后作业5．B6.B7.18.(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2.当a－b＝3时，原式＝32＝9.另∵a－b＝3，∴a＝b＋3.∴原式＝(b＋3)(3－b)＋b2＝9－b2＋b2＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.挑战自我9．答案不唯一，如：(x2＋2xy)＋x2＝2x2＋2xy＝2x(x＋y)；(y2＋2xy)＋x2＝(x＋y)2；(x2＋2xy)－(y2＋2xy)＝x2－y2＝(x＋y)(x－y)；(y2＋2xy)－(x2＋2xy)＝y2－x2＝(y＋x)(y－x)．