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26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质基础题知识点1反比例函数y＝kx(k0)的图象和性质1．已知反比例函数y＝kx的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．(邵阳中考)已知点(1，1)在反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()3．(来宾中考)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大概是()4．在反比例函数y＝1－kx的图象的每一支曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是()A．0B．1C．2D．35．(钦州中考)对于函数y＝4x，下列说法错误的是()A．这个函数的图象位于第一、三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x0时，y随x的增大而减小6．已知反比例函数y＝1－mx的图象如图所示，则m的取值范围是________．知识点2反比例函数y＝kx(k＜0)的图象和性质7．下列图象中是反比例函数y＝－2x的图象的是()8．(兰州中考)当x＞0时，函数y＝－5x的图象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．(遵义中考)已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝kx(k＜0)图象上的两点，则有()A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜010．(衢州中考)若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜－2B．m＜0C．m－2D．m011．已知点A(－2，m)是反比例函数y＝－8x图象上的一点，则m的值为________．中档题12．(天津中考)已知反比例函数y＝10x，当1＜x＜2时，y的取值范围是()A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞1013．已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y＝kx的图象上，当x1＞x2＞0时，y2＜y1＜0，则()A．k0B．k＜0C．k≥0D．k≤014．下面关于反比例函数y＝－3x与y＝3x的说法中，不正确的是()A．其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[B．它们的图象都是轴对称图形C．它们的图象都是中心对称图形D．当x0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大15．(安顺中考)如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1[来源:学科网]16．如图所示，反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)请你判断，B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．17．如图，已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点A(－2，8)．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由．综合题18．(威海中考改编)已知反比例函数y＝1－2mx(m为常数)的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式；(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1x20，那么y1和y2有怎样的大小关系？参考答案1．B2.C3.C4.A5.C6.m＜17.C8.A9.B10.A11.4212.C13.B14.D15.B16.(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)，∴3＝k2，k＝6.故所求函数的表达式为y＝6x.(2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由：把x＝1代入y＝6x，得y＝6，所以点B(1，6)在反比例函数y＝6x的图象上．17.(1)y＝－16x.(2)y1＜y2.理由：∵k＝－16＜0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.18.(1)根据题意得1－2m＞0，解得m＜12.(2）∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，A点坐标为(0，3)，∴D点坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6∴反比例函数解析式为y＝6x.(3)∵x1x20，∴E，F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小，∴y1＜y2.