搜索
第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用基础题知识点1反比例函数中k的几何意义1．(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y＝2x(x＞0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A．1B．2C．3D．42．(黔西南中考)如图，点A是反比例函数y＝kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．3．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为________．4．(北京中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数y＝kx(k≠0)，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________．5．(滨州中考)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点C，则k的值为________．6．(永州中考)两个反比例函数y＝4x和y＝2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，如图，设点P在C1上，过P作x轴的垂线交x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．知识点2函数的综合运用7．(益阳中考)正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝6x的图象的交点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限8．(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x－1与函数y＝1x的图象可能是()9．(昆明中考)左下图是反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象，则一次函数y＝kx－k的图象大致是()10．若双曲线y＝kx与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为()A．－1B．1C．－2D．211．(六盘水中考)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝xk2(k2≠0)的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是__________．[来源:学科网]中档题12．(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y＝4x上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝()[来源:学。科。网]A．3B．4C．5D．613．(贺州中考)已知k10k2，则函数y＝k1x和y＝k2x－1的图象大概是()14．(黔东南中考)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A．1B．2C.32D.5215．(玉林中考)如图，反比例函数y＝kx的图象经过二次函数y＝ax2＋bx图象的顶点(－12，m)(m＞0)，则有()[来源:Zxxk.Com]A．a＝b＋2kB．a＝b－2kC．k＜b＜0D．a＜k＜016．(桂林中考)如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是(2，4)、(3，0)．过点A的反比例函数y＝kx的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________．[来源:学§科§网][来源:学科网]综合题17．(四川中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(－32，0)，且与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于点A(－2，1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？参考答案1．B2.－43.y＝－2x4.y＝4x5.－66.17.D8.C9.B10.B11.－1＜x＜0或x＞212.D13.C14.A15.D16.917.(1)反比例函数的解析式为y＝－2x.(2)解y＝－2x－3，y＝－2x得x1＝－2，y1＝1.或x2＝12，y2＝－4.∴B(12，－4)．由图象可知，当－2＜x＜0或x＞12时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．