28.1锐角三角函数(第2课时)课文练习含答案

第2课时锐角三角函数基础题知识点1余弦1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则cosB的值是()A.45B.35C.34D.432．三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是()A.34B.43C.35D.453．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，cosB＝23，则AB的长为()A．6B．25C.181313D.1213134．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα＝________．5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求cosA和cosB的值．知识点2正切6．(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝12，则BC的长是()A．2B．8C．25D．457．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是()A.65B.56C.2103D.310108．(温州中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是________．9．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为10cm，则底角的正切值为________．知识点3锐角三角函数10．(滨州中考)在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝35，cosA＝45，tanA＝34，则BC的长为()A．6B．7.5C．8D．12.511．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3BC，则sinA＝________；cosA＝________；tanA＝________．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.(1)求AB的长；(2)求sinA，cosA，tanA的值．中档题13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35，AC＝6cm，那么BC等于()A．8cmB.245cmC.185cmD.65cm14．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝()A.512B.125C.513D.121315．(汕尾中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝35，则cosB的值是()A.45B.35C.34D.4316．将△AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点A的坐标为(2，1)，则tan∠A′OB′的值为()A.12B．2C.55D.25517．(桂林中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________．18．(曲靖中考)如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD交于点E，连接AC，BD.若AC＝2，则cosD＝________．19．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝33，求cosA，tanB的值．20．(重庆中考)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝32，求sinB＋cosB的值．综合题21．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果ABBC＝23，求tan∠DCF的值．参考答案1．A2.D3.A4.355.cosA＝255，cosB＝55.6.A7.A8.129.11510.A11.1010310101312.(1)由勾股定理得AB＝AC2＋BC2＝72＋242＝25.(2)sinA＝BCAB＝2425，cosA＝ACAB＝725，tanA＝BCAC＝247.13.A14.C15.B16.A17.3418.1319.∵sinA＝33，∴设BC＝3k，AB＝3k(k0)．由勾股定理得AC＝AB2－BC2＝（3k）2－（3k）2＝6k.∴cosA＝63，tanA＝22.20.在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝32，∴CDAD＝6AD＝32，即AD＝4.又AB＝12，∴BD＝AB－AD＝8.在Rt△BCD中，BC＝CD2＋BD2＝10.∴sinB＝CDBC＝610＝35，cosB＝BDBC＝810＝45.∴sinB＋cosB＝35＋45＝75.21.∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°.∵ABBC＝23，且由折叠知CF＝BC，∴CDCF＝23.设CD＝2x，CF＝3x(x0)，∴DF＝CF2－CD2＝5x.∴tan∠DCF＝DFCD＝5x2x＝52.