2012-2013年八年级数学上册全等三角形期末复习题

第13章全等三角形一、本章知识结构梳理1231)定义（）定义：（）性质：三角形全等三角形一般三角形（）判定方法直角三角形（性质：角的平分线2)（判定：二、方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边__________)(____________)(__________)找第三边（找夹角看是否是直角三角形(2)已知一边一角(_____)(_____)(_____)(_____)(_____)找这边的另一邻角已知一边与邻角找这个角的另一边找这边的对角找一角已知一边与对角已知是直角，找一边(3)已知两角______________)(______________)找夹边（找夹边外任意一边2、角平分线的性质为：（如右图）________________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴QD=QE3、角平分线的判定：_____________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴点Q在∠AOB的平分线上三、找对应角、对应边1．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．2.已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°2.全等三角形的判定方法1．如图，在ABC中,90C，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。2．已知：如图3－5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．3．已知：如图6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．求证：BD＝CE．4．已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．请证明AD＝A'D'；5．已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．图5－36．已知：如图5－4，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；图5－43．角平分线的性质和判定1.AD平分CAB，8cm5cmBCBD，，那么D点到直线AB的距离是cm．2．已知：如图9－4，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____．3．已知：如图8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE＝DF．4.画图题1．已知：如图8－2，∠AOB．求作：∠AOB的平分线OC．2．已知：△ABC．求作：点P，使得点P在△ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等．3．已知：如图8－8，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：（1）可选择的地点有几处？（2）你能画出塔台的位置吗？