2012—2013年八年级下数学期中试题及答案

2012—2013学年度下学期八年级期中数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（）31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115A、2个B、3个C、4个D、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A、7.25×10-5mB、7.25×106mC、7.25×10-6mD、7.24×10-6m3、在分式xxy中的x、y值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A、扩大为原来的2倍B、扩大为原来的4倍C、缩小为原来的12D、不变4、已知反比例函数kyx经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知点12325(,1),(,),(,25)4xxx在函数1yx的图像上，则下列关系式正确的是（）A、321xxxB、123xxxC、132xxxD、231xxx6、在下列以线段a、b、c的长为边，能够成直角三角形的是（）A、a=32，b=42，c=52B、a=11，b=12，c=13C、a=9，b=40，c=41D、a：b：c=1：1：27、已知m10m2，则函数12myymxx和的图像大致是（）8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）．A、254B、223C、74D、53二、填空题（每题3分，共24分）9、当x时，分式31x有意义；当x时，分式242xx的值是0。ABCD10、计算：20(3)(21)11、已知：ba11=4，则babababa2232=__________12、当m=时，关于x的分式方程213xmx无解。13、反比例函数xmy1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是14、把2322331()(3)2abcabc4化简成正整数指数幂是15、如图，M1，M2，M3是反比例函数图像上的三点，过这三点分别作x轴的垂线，得△OM1A1，△OM2A2，△OM3A3，设它们的面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为16、我校为了筹备艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯。如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC=4米，那么请你算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶。（结果精确到0.1米，参考数据：21.414,31.732）三、解答题（每题5分，共20分）17、化简：2222111xxxxxx18、化简：2211xyxyxyxy（x=2010）19、解分式方程：2111xxxx20、反比例函数kyx的图像经过点M（－1，2）和N（2，P）。①求P，K的值；②判断点Q1(,1)2是否在kyx的图像上。四、解答题（5+5=10分）21、某粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存。①求入库所需时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）的函数关系式。②粮库有职工40名，每天最多可入库0.5吨/人，预计将大米入库最快可在几天内完成？③粮库的职工连续工作了25天后，上级主管部门决定次日把剩下的大米全部入库以便尽早调出出售，则需要增加多少人帮忙才能完成任务？22、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中的∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示：①你认为这个零件符合要求吗？为什么？②求这个零件的面积。15题图16题图五、解答题。（5+5=10分）23、有一道题：“先化简，再求值：22361()399xxxxx”，其中“2008x”。小亮同学做题时马虎，把“2008x”抄成了“2008x”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。24、我们把分子为1的分数叫做单分数，如111,,234……，任何一个单位分数都可以写成两个不同单位分数的和，如11111111123634124520，，……①根据对上述式子的观察，你会发现1115□○，请写出□、○所表示的数：□表示的是；○表示的是；②进一步思考，单位分数1112nn（是不小于的正整数）△☆，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证。六、解答题（6+6=12分）25、为帮助青海玉树人民重建家园，我校学生积极捐款。已知八（1）班第一次捐款总额为600元，第二次捐款总额为800元，两次捐款人数相等，但第二次捐款人均额比第一次多5元。问八（1）班有多少同学？26、已知反比例函数myx的图像经过点A（－2,1），一次函数y=kx+b的图象经过点C（0,3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。①分别求出反比例函数与一次函数的解析式。②求点B的坐标。③求三角形OAB的面积。④在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、CCDC，BCAC二、9.≠1；=－2；10.10911.5612.－613.m114.2310427abc15.S1=S2=S316.10.9三、17.x18.10052x19.13x20.K=－2，P=－1,Q点不在函数图象上21、600-(0)==2000.5tvv60060040250.530（天）（人）400.5200-40=160（人）22、符合。（略）1134+512=3622S（平方单位）23、原式化简为x2+9=2008+9=2017，∵2008与-2008的平方都等于2008，∴不影响最后结果。24、6，130；关系式为1111(1)nnnn验证：∵111111(1)(1)(1)(1)nnnnnnnnnnnn∴1111(1)nnnn25、设有x名同学。得方程：6008005xx，解得x=40。检验略，答语略。26、①2;3yyxx（2分）②由题意得：23yxyx，即23xx，解得：121,2xx，所以坐标为（-2,1）或（-1,2）由题得B（-1,2）(1分)③S△OAB=32（平方单位）（2分）④存在。(有四个，写对2个即得全分)（1分）(4,0)(1.25,0)(5,0)-50PPP或或或（，）