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2013~2014学年第一学期考试八年级数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等.．4个B、3个C、2个D、1个3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A、80°B、40°C、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02班级姓名座位号……………………………装………………………订………………………线………………………6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A、120°B、90°C、100°D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A、（1，-2）B、(-1，2)C、(-1，-2)D、（-2，-1）8、已知221xy=0，求yx的值（）A、-1B、-2C、1D、29、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为122cm，则图中阴影部分的面积为（）A、2cm²B、4cm²C、6cm²D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有条.12、（-0.7）²的平方根是.13、若2)(11yxxx，则x-y=.14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿.EDABCFEDCBAEDCBAABCD第9题图第10题图第14题图第15题图15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=.三、作图题（6分）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x的值（8分）17、27x³=-34318、(3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求(a+b)2012的值。六、证明题（共32分）、（6分）已知：如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：△EAD≌△CAB．•A•BACBEDDECBAO21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线。23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图(2)中完成图形，并给予证明。……………………………装………………………订…………………………线………………………2013~2014学年第一学期八年级考试答案一、选择题(每题3分，共30分)CCDDBABCBC二、填空题（每题3分，共15分）11、1或312、±0.713、214、4cm15、45°三、作图题（共6分）16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分四、求下列x的值（8分）、解：x³=34327-………………………………2分x=73-…………………………………2分ABQP18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x=43……………………………………1分②3x-1=-2x=13-……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+11-8=11-3……………2分b=5-11-1=4-11……………2分∴a+b=11-3+4-11=1…………2分∴2012a+b（）=20121=1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∵∠EAC=∠DAB∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC即∠EAD=∠BAC………………2分在△EAD和△CAB中，AEACEADCABADAB……………3分∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分ACBEDDECBAO21、（7分）解：连接AF∵∠BAC=120°AB=AC∴∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线∴AF=CF∴∠FAC=30°…………………2分∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∵∠B=30°∴AB=2AF…………………………2分∴AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）∵OE平分∠AOBEC⊥OAED⊥OB∴DE=CE………………………2分∴∠EDC=∠ECD………………1分（2）∵∠EDC=∠ECD∴△EDC是等腰三角形∵∠DOE=∠CDE………………………………1分∴∠DEO=∠CEO………………………………1分∴OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C……………………………………1分∵RP⊥BC∴∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∴∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR∴∠R=∠AQR……………………………………1分∴AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分∵△ABC为等腰三角形∴∠C=∠ABC………………1分∵PQ⊥PC∴∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分∵PBQ=∠ABC∴∠R=∠Q…………………1分∴AR=AQ……………………1分BPCQAR