2013-2014年武夷山市武夷星村八年级下期中联考数学试卷

八年级下学期武中、星中期中联考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1、下列各式中①a；②1b；③2a；④32a；⑤12x；⑥122xx一定是二次根式的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.53、下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.12C.32D.184、分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，235、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里6、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A．6步B．5步C．4步D．2步7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．128、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分9、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题（每小题2分，共24分）11、使代数式xx312有意义的x的取值范围是：12、计算：22=，32=，13、计算：2(3.14)=。14、计算：2850=15、24n是整数，则正整数n的最小值是。16、一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是cm17、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；18、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.19、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.20、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF=度.第6题第9题第17题第21题第22题班级姓名考号ABCDFD’第7题EFDCBA21、如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.22、如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是三、解答题（共46分）23、计算（每小题4分共12分）（1）)227(328（2）5232232（3）274374335124、（6分）已知13x，13y，求下列各式的值：（1）222yxyx，（2）22yx.25、（6分）如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?27、（7分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.28、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；29、（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；ABCDMENFDCFEBAHG