2013-2014学年定西市八年级上期末统考试题

2013—2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将其字母代号填入括号内）1．下列图案是几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算正确的是()A.44()aaB.x10÷x5=x2C.x-3·x=x-3D.933)(aa.3．下列等式从左到右变形是因式分解的是（）A、6a2b=2a23b；B、x2-3x-4=x(x-3)-4;C、ab2-2ab=ab（b-2）D、(2-a)(2+a)=4-a2．4．如果把yxxy中x、y的值都扩大10倍，那么这个代数式的值()A.不变；B.扩大10倍；C.扩大20倍；D.缩小为原来的十分之一5．若分式242xx的值为零，则ｘ的值为（）A.2或-2；B.2C.-2D.06．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A．3B．5C．7D．97．在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌A'B'C'的是（）.A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤8．下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（）A、①②；B、①③；C、②③；D、①②③．9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaD．222))(2(babababa10．若))(3(152nxxmxx，则m的值为（）A、－5；B、－2；C、5；D、2二、填空题（每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上。）11．某种电子元件的大小只有0.0000071mm2，这个数用科学记数法表示为__________mm2.12．平面直角坐标系中点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标.13．已知3,2nmaa，则a2m+n=.14．分式yx221和221yx的最简公分母是。15．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______.16．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.17．已知a、b均为实数且a+b=5,a2+b2=17，则ab．评卷人得分评卷人得分第16题图甲乙图乙aabbbab18．若分式153xx无意义，则当xm235-xm22=0时，m=。三、解答题（本大题共5小题，共26分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句尺规画图，(不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论)．（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；(2)连结CF；(3)作∠BFC的平分线，交BC于G.．20．（5分）计算：（9-∏）0+（53）2013（-35）2013+（21）-1.21.（5分）分解因式18x2y－12xy2+2y322.（5分）先化简，然后从-2≤x≤2中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．23.（6分）如图，某市有一块长为ba3米，宽为ba2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a，2b时的绿化面积．四、解答题（共40分）（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.（7分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB.(1)求∠B的度数．(2)若DE=2，求BC.25．（7分）已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)。求证：（1）(a-b)2+(b-c)2=0；（2）△ABC为等边三角形。评卷人得分评卷人得分26、（8分）如图，等边三角形△ABC中，点M是BC上一点，点N是CA上一点，且BM=CN，AM与BN相交于Q点，（1）求证：AM=BN．（2）求∠AQN的度数．27.（8分）开学前某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，很快售完之后，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批进货用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若这两批书包每个都以120元出售，全部售出后，商店共盈利多少元？28．（10分）如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动。设运动时间为t秒。（1）若点P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒时，BP=厘米，CP=厘米。（2）如果点P的速度是3厘米/秒，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等？（3）如果点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形。