2013-2014学年度八年级上数学期末测试卷及答案

ABCD2013--2014学年度八年级（上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2．下列运算中，正确的是（）A、(x2)3=x5B、3x2÷2x=xC、x3·x3=x6D、(x+y2)2=x2+y43．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB边的距离为（）A．18B．16C．14D．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x5．如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DEB．.DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、67．已知m6x，3nx，则2mnx的值为（）A、9B、12C、43D、348．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A．3B．4C．5D．6（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论ABECFDODCABPABDCEαγβABFECD①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A、14B、18C、24D、18或2412．若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（）A．1B．0C．—1D．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.0000000314=．14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=°15．如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件：使△ABE≌△ACD16.计算(－3a3)·(－2a2)＝________________17．已知,2,522bababa那么22ba．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为°．19．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为__________cm．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分）因式分解：33abbaBACDEACBFEP（第20题）ADBECBDECA（第14题）（第15题）（第19题）②（5分）化简求值：)24(32522222baababbaba其中5.0,3ba22．（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BCBA,E为BD上的一点,AE=CE,求证∠BAE+∠BCE=180°CAB···BCNDEMAADBEFC25.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.26．（10分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD=6cm，求AC的长．27.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．ADCB2013--2014学年度八年级（上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×61014.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分）21．①（5分）因式分解：33abba=ab(2a-2b)=ab(a+b)(a-b)②（5分）化简求值：)24(32522222baababbaba其中5.0,3ba解：原式=)24(32522222baababbaba=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x千米/时，则可列方程xx306030100解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E点分别BA与BC的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD和BC相等。理由如下：（提示：可证明△ABC与△EDB全等）（2）AC=3cm27.证明：（1)因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF在△CAF和△DAF中AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC所以△CAF≌△DAF所以∠ACF=∠ADF又因为∠ACB=90°，CE⊥AB所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90°所以∠ACF=∠B所以∠ADF=∠B所以DF∥BC（2)因为DF∥BC所以∠AGD=∠ACB=90°所以FG⊥AC又因为AF平分∠CAB，CE⊥AB于点E所以FG=FE