2013-2014学年湖北省武汉市八年级5月六校联考数学试题

武汉市2014年五月六校八年级数学联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、若36m在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A.m≥0B.m≥-2C.m≥2D.m22、等式552727xxxx成立的条件是（）A.752xB.752xC.72xD.x≤53、若A(-2,b)、B(-3,c)是函数y=-x的图象上的两点，则b与c的大小关系为（）A.bcB.bcC.b=cD.无法判断4、在三角形中，两条直角长分别是6和8，则斜边上的中线的长是（）A.5B.10C.4.8D.135、如图，ABCDY的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4,BC=5,OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A.16B.14C.10D.126、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1B.2C.3D.27、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°8、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）7题图EDCBA6题图EDCBA5题图OFEDCBADCBAOOOOxyxyxyxy10、在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC,DE⊥DC,CE交BD于F，下列结论：○1BD平分∠CDE;○22AB+EF=42AD;○3(2-1)CD=DE;○4CF:AE=(2+1):1,其中正确的是（）A.○1○2○4;B.○1○2○3;C.○1○3○4;D.○1○2○3○4.二、填空题：（每小题3分，共18分）11、5的倒数是.12、在ABCDY中，AB=5,BC=6,若AC=BD，则ABCDY的面积为.13、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°,如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23,那么AP的长为.14、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边向外作正方形，若S1+S4=100,S3=36.则S2=.15、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.16、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE=2,EC=1,点P在BD上，则PE+PC的最小值是.三、解答下列各题.（共9个小题，共72分）17、（本题满分6分）计算：（1）238350aaaa（2）248327618、（本题满分6分）已知x=51,求代数式x2+5x-6的值.19、（本题满分6分）如图，在ABCDY中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF.14题图S4S3S2S1DCBA15题图220200100500900x/(秒）y/(米）DCBAO16题图PEDCBA19题图FEDCBA10题图FEGDCBA20、（本题满分7分）如图所示的一块地（图中阴影部分），∠ADC=90°,AD=12,CD=9,AB=25,BC=20.(1)求∠ACB的度数；(2)求阴影部分的面积.21、（本题满分7分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中，A点坐标为（2,3）、B（-2,0）、C(0,-1).(1)AB的长为，∠ACB的度数为；(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标.22、（本题满分8分）如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形.(1)求∠ACE的度数.(2)求AF的长.23、（本题满分10分）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式.（3）中途加油多少升？（4）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/小时，要到达目的地油箱中的油是否够用？请说明理由.DCBAxyOCBAFEDCBAtQ小时升O123456789101112612182430364224、（本题满分10分）如图，已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点，连AD，以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF.（1）求证：∠EBD=45°;(2)求2DC-BCEB的值；(3)若AF=2,AC=2,连BF,则EBFSV=.25、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点A(0,m),点C（n,0）,且m、n满足2220mn.(1)求点A、C的坐标;(2)如图，点D为第一象限内一动点，连CD、BD、OD,∠ODB=90°,试探究线段CD、OD、BD之间的数量关系，并证明你的结论；(3)点F在线段OA上，连BF,作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N,当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），OMANBN的值是否变化？若变化，求出变化的范围；若不变，求出其值.FEDCBA(2)题图yxODCBAFNM(3)题图yxOCBA参考答案：一、选择题1-5：CAAAD6—10：DCBCB二、填空题11、5512、3013、2343或14、6415、2016、13三、解答题17、（1）2172aa，（2）2218、35519、略20、（1）90°；（2）9621、（1）5；90°；（2）画图略，（0，4）或（4，2）或（-4，4）（填一个即可）22、（1）30°；（2）作FH⊥AB于H,设BH=x,则BF=2x,FH=3x=AH.x+3x=2,x=31AH=331,AF=2AH=631=32623、(1)机动车行驶5小时后加油；……………2分（2）机动车行驶5小时耗油42-12=30（升），平均每小时耗油305=6（升），故Q与t的关系式为Q=42-6t,其中05t…………………5分（3）中途加油36-12=24（升）…………………7分（4）因加油后油箱里的油可行驶11-5=6（小时），故可行路程是640=240（千米）Q240230,油箱中的油够用.……………10分24、（1）作AM⊥DC于M,EN⊥DC于N,则△END△DMA,EN=DM.ND=MA.而AM=BM=ND,NB=DM=EN,∠EBD=45°……………………………3分（2）作EP⊥EB于E,交CB的延长线于P,则PN=NB=DM,而ND=BM=MC,PN+ND=DM+MC,PC=2DC,在Rt△PEB中，∠EBD=45°,PB=2BE,2DC-BC=PB=2BE,22DCBCEB…………………………………7分（3）332………………………………………………10分HFEDCBAPNMFEDCBA25、（1）A(0,-2)、C(2,0)………………………3分（2）在BD上截取BQ=OD,连CQ,易证△CDO△CQB,OD=BQ,CD=CQ,∠DCO=∠QCB∠DCQ=∠OCB=90°,在Rt△DCQ中，CD2+CQ2=DQ22CD2=DQ22CD=DQ2CD=BD-BQ2CD=BD-OD…………………………7分（3）过A点作AG⊥OM的延长线于G,QOM⊥BF,AN⊥BF,AG⊥OM四边形MGAN是矩形AN=MG易证△OGA△BNAOG=BNOM+MG=BNOM+AN=BN1OMANBN………………12分xyQDCBAOFxyGNMOCBA