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数学人教版七年级上期末检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．5的相反数和绝对值分别是()．A．－5；－5B．－5；5C．5；－5D．5；52．下列计算结果为负值的是()．A．(－3)÷(－2)B．0×(－7)×3C．1－9D．－7－(－10)3．有理数－22，(－2)2，|－23|，12按从小到大的顺序排列是()．A．|－23|＜－22＜12＜(－2)2B．－22＜12＜(－2)2＜|－23|C．12＜－22＜(－2)2＜|－23|D．12＜－22＜|－23|＜(－2)24．下列说法正确的是()．A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3000精确到千位5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝()．A．45°B．30°C．15°D．60°6．下列方程的变形中正确的是()．A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5B．由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3C．由310.7x得1030107xD．由139322xx得2x＝－127．如图是一个水管的三叉接头，从左边看得到的图形是()．8．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打()．A．六折B．七折C．八折D．九折9．下列所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列图中可以记作ad的是()．10．如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是()．A．OA表示北偏东15°B．OB表示北偏西50°C．OC表示南偏东45°D．OD表示西南方向二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是__________．12．若有理数a与b(b≠0)互为相反数，则ab＝__________.13．方程4x＝3x－4的解是x＝__________.14．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2006的值是__________．15．据统计，全球还有20.19亿人不能满足最基本的生活需要.20.19亿人用科学记数法表示为__________人(结果精确到千万位)．16．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则根据题意列方程为________________________________________________________________________________________________．17．规定一种运算：abcd＝ad－bc，例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，若332xx＝0，那么x＝__________.18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是__________个单位．三、解答题(本大题共8小题，共46分)19．(5分)计算：－32－(－2)3×(－4)÷14.20．(5分)先化简，再求值：3x2y－[2xy－2322xyxy＋x2y2]，其中x＝3，y＝13.1.21．(5分)解方程：315746xx＝1.22．(5分)一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．23.(6分)如图，已知AC＝9.6cm，AB＝15BC，CD＝2AB，求CD的长．24.(6分)在某活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝巾．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？25．(6分)为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费．用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？26．(8分)某超市开展春节促销活动出售A，B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB[来源:Zxxk.Com]标价(单位：元)90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90(1－30%)元方案二若所购商品达到或超过100件(不同商品可累计)，则按标价的20%返利(同一种商品不可同时参与两种活动)(1)某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案1答案：B点拨：5的相反数是－5,5的绝对值是5，故选B.2答案：C点拨：1－9＝－8，所以选C.3答案：B点拨：－22＝－4，(－2)2＝4，|－23|＝8，所以，－22＜12＜(－2)2＜|－23|，故选B.4答案：C5答案：C点拨：因为长方形的每一角都是90°，所以∠DAF＝90°－∠BAF＝30°.由折叠可知∠DAE＝∠FAE＝12DAF＝15°，故选C.6答案：D点拨：把139322xx移项，得1322xx＝－9－3，合并得2x＝－12，D正确．7答案：A点拨：下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，所以只有A正确，故选A.8答案：B点拨：设最低打x折，列方程3000×10x－2000＝2000×5%，解得x＝7，所以打七折，B正确．9答案：B点拨：如图所示：B图符合a⊙d，故选B.10答案：B点拨：B错误，OB表示北偏西40°或西偏北50°，其余都正确，故选B.11答案：两点之间，线段最短12答案：－113答案：－414答案：1点拨：两个非负数的和为0，那么这两个数都是0，即|a－1|＝0，(b＋2)2＝0，解得a＝1，b＝－2，所以(1－2)2006＝1.15答案：2.02×10916答案：200x＋50(22－x)＝1400点拨：获得一等奖的学生人数为x，那么获得二等奖的就是(22－x)人，根据获一等奖的人所得奖金＋二等奖的人所得奖金＝1400元，可列方程200x＋50(22－x)＝1400.17答案：95点拨：由规定可知，332xx＝0，就是－2x＝3(x－3)，解此方程，得x＝95.18答案：50点拨：规定向左为负，向右为正，由题意可得1－2＋3－4＋5－6…，每两个相邻的数的和是－1，共100个数，50个－1，为－50.所以距离O点50个单位．19解：原式＝－9－(－8)×(－4)÷14＝－9－32×(－4)＝－9＋128＝119.点拨：注意乘方运算中的括号和符号．20解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋3x2y＋x2y2)＝3x2y－3x2y－x2y2＝－x2y2，将x＝3，y＝13代入得，原式＝－32×213＝－21解：3(3x－1)－2(5x－7)＝12，9x－3－10x＋14＝12，－x＝1，x＝－1.点拨：两边同时乘以12，去分母，再去括号，合并化简解出．22解：设这个角为x度，则(90－x)＋3x＝180，解得x＝45.答：这个角为45度．点拨：设这个角为x度，那么这个角的余角是(90－x)度，它的3倍是3x度，根据相等关系列出方程求解即可．23解：∵AB＝15BC，即BC＝5AB，∵AB＋BC＝AC，即AB＋5AB＝9.6(cm)，∴AB＝1.6(cm)．∵CD＝2AB，∴CD＝2×1.6＝3.2(cm)．点拨：由AB、BC间的关系求出AB，再根据AB与CD间的关系求出CD.24解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，由题意，得1800(70－x)＝2×1200x.解得x＝30.70－x＝70－30＝40(人)．答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．点拨：设x人生产脖子上的丝巾，那么有(70－x)人生产手上的丝巾，生产脖子上的丝巾1200x条，生产手上的丝巾1800(70－x)条，根据2倍关系列出方程．25解：设该用户5月份用水x吨，根据题意，得1.4x＝6×1.2＋2(x－6)．解方程，得x＝8.所以8×1.4＝11.2(元)．答：该用户5月份应交水费11.2元．26解：(1)方案一付款：30×90×(1－30%)＋90×100×(1－15%)＝9540(元)．方案二付款：(30×90＋90×100)×(1－20%)＝9360(元)．∵9540＞9360,9540－9360＝180(元)，∴选用方案二更划算，能便宜180元．(2)x＋2x＋1＝100，解得x＝33.当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数达到或超过100，即x≥33时，方案一需付款：90(1－30%)x＋100(1－15%)(2x＋1)＝(233x＋85)(元)．方案二需付款：[90x＋100(2x＋1)](1－20%)＝(232x＋80)(元)．因为(233x＋85)－(232x＋80)＝x＋5＞0，所以，选方案二优惠更大．点拨：(1)分别计算出两种方案的收费比较得出结论．(2)不足100件只能按方案一，超过100件时，分别算出两种方案的收费情况，用求差法比较得出．