2013年秋初二上数学期末检测题

八年级数学试卷一、单项选择题（3分×9＝27分）1．在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．若分式6522xxx的值为0，则x的值为（）A2B-2C2或-2D2或33．已知关于x的函数(1)ykx和kyx(0)k,它们在同一坐标系中的图象大致是()4、若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（）A-1B0C1D25．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=3，BC=5，则AB＝（）A、34B、4C、20D、都不对6、若3,111baabbaba则的值是（）A-2B2C3D-37、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6,8ACcmBCcm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm8、△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③))((2cbcba；④13:12:5::cba，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①3172xx②72-x=3x③x+3x=72④372xx上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题（3分×4＝12分）10．观察式子：ab3，－25ab，37ab，－49ab，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．11．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____，这个逆命题是命题.（填“真”或“假”）12．如右图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为．13如图，己知直线bkxy图象与反比例函数xky图象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式bkx＞xk的解为_______________________________三、解答题14．（5分）化简422aa　＋a21　．15．（5分）已知21()2kykx是反比例函数，且y随x值的增大而增大，求k的值．16．（5分）作图：在数轴上作出表示5的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）19．（6分）解方程：011)1(222xxxx17（6分）先化简1121112xxxxxx.18.（6分）请你根据表格中x与y的部分对应的值，写出函数解析式，并写出自变量的取值范围．19．(8分)如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=95,(1)求CD,AD的值。(2)判断△ABC的形状，并说明理由。20（10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？21、（10分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．x…123456…y…－6－3－2－1.5－1.2－1…CBAD