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2014-2015学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014秋•昭通期末）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015春•北流市期中）通过平移后可以得到的图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015春•福安市期中）如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．120°B．30°C．70°D．60°4．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=95．（3分）（2015春•北流市期中）下列命题中，是真命题的共有（）①相等的角都是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④同一平面内两条不相交的直线一定平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2015春•天津期末）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）7．（3分）（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°8．（3分）（2015春•潮南区期末）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）9．（3分）（2015春•北流市期中）如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．100°10．（3分）（2015春•北流市期中）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣311．（3分）（2015春•北流市期中）若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A．B．2C．2﹣D．2+12．（3分）（2015春•北流市期中）若|m|=2，|n|=3，则点A（m，n）（）A．四个象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2013•盐城）16的平方根是．14．（3分）（2015春•北流市期中）将4cm长的线段向右平移2cm得到线段AB，则AB=．15．（3分）（2015春•北流市期中）如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC=．16．（3分）（2015春•北流市期中）若m和n是同一个数的平方根，且m≠n，则（m+n）2015=．17．（3分）（2011春•东莞期末）已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为．18．（3分）（2014秋•平顶山期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．19．（3分）（2015春•北流市期中）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．20．（3分）（2013秋•翠屏区校级期末）如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=度．三、解答题（共9小题，满分60分）21．（5分）（2015春•北流市期中）计算：﹣（）2﹣．22．（5分）（2015春•北流市期中）计算：|1﹣|+|1+|23．（6分）（2015春•北流市期中）若实数a、b满足|a+2|+=0，求的值．24．（6分）（2015春•北流市期中）如图，政府决定实施“引河入村”的工程，需将河水经A村引入B村，要使修渠路线最短，水泵站的位置P应建在河边的什么地方，并画出水渠的修建路线．25．（6分）（2015春•崆峒区期末）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．26．（6分）（2015春•北流市期中）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．27．（7分）（2015春•北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）28．（9分）（2015春•祁阳县期末）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．29．（10分）（2015秋•沭阳县校级期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2014-2015学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014秋•昭通期末）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．菁优网版权所有【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．（3分）（2015春•北流市期中）通过平移后可以得到的图的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．菁优网版权所有【分析】利用平移的性质以及旋转变换和轴对称变换分别分析得出即可．【解答】解：A、原图案通过平移后可以得到，故此选项正确；B、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误；C、原图案通过轴对称可以得到，故此选项错误；D、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确把握相关定义是解题关键．3．（3分）（2015春•福安市期中）如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．120°B．30°C．70°D．60°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得：∠2=∠1=60°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1=60°；故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，内错角相等．本题关键是找出内错角．4．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=9【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、=3，故A选项错误；B、|﹣3|=3，故B选项错误；C、﹣=﹣3，故C选项正确；D、﹣32=﹣9，故D选项错误；故选：C．【点评】此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则．5．（3分）（2015春•北流市期中）下列命题中，是真命题的共有（）①相等的角都是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④同一平面内两条不相交的直线一定平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．菁优网版权所有【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据两直线的位置关系对④进行判断．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以②错误；若a∥b，b∥c，则a∥c，所以③正确；同一平面内两条不相交的直线一定平行，所以④正确．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）（2015春•天津期末）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减4即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，纵坐标为﹣2﹣4=﹣6，所以点B的坐标是（﹣8，﹣6），故选B．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．7．（3分）（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．（3分）（2015春•潮南区期末）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）【考点】点的坐标．菁优网版权所有【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．9．（3分）（2015春•北流市期中）如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．100°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得到∠DBC=80°，然后利用邻补角的定义求解．【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=80°，∴∠ABD=180°﹣80°=100°．故选D．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10．（3分）（2015春•北流市期中）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣3【考点】立方根；平方根．菁优网版权所有【专题】常规题型．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11．（3分）（2015春•北流市期中）若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A．B．2C．2﹣D．2+【考点】估算无理数的大小．菁优网版权所有【分析】先求出的范围，求出a和b的值，把a、b的值代入a﹣b即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴的整数部分是a=1，小数部分是b=﹣1，∴a﹣b=1﹣（﹣1）=2﹣．故选C．【点评】本题考查了估算无理数的