2013—2014学年度第二学期八年级单元考试平行四边形(答题时间:100分钟,试卷满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()2.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()(A)AB∥CD,AD=BC(B)AB=CD,AD=BC(C)∠A=∠B,∠C=∠D(D)AB=AD,CB=CD3.菱形和矩形一定都具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分4.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.3个D.4个5.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为()A.512B.2C.25D.5136.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形[来源:*C.菱形D.正方形第7题第6题7.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶2[来源:学科网Z8.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为()A.33cmB.4cmC.23cmD.25cm9.在四边形ABCD中,若有下列四个条件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,现以其中的两个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有()A.3组B.4组C.5组D.6组10.如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是()A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定二、填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分)新课标第一网11.四边形ABCD中,如果AB=DC,当AB________DC时,四边形ABCD是平行四边形;当AD________BC时,四边形ABCD是平行四边形.12.如图菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm2.13.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.第12题第8题第13题RFCBPDAE第10题14.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.15.在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。16.如图,▱ABCD中,AB、BC长分别为12和26,边AD与BC之间的距离为8,则AB与CD间的距离为.17.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.新课标第一网三、解答题(本大题共9小题,第19—26每题7分,第27题8分,共64分)19.如图:在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数.第14题第16题第17题第18题ABCDDACBE20.如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.21.已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:这个多边形是菱形.22.如图,在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE.23.如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.ABDCFEDCFEBAHG24.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.25.如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N.试说明:MD=MN.26.如图,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.(1)求证:AG=C′G.(2)求△BDG的面积27.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.AMDBCEN