2014年秋红旗路中学九年级上第三次月考数学试题

EDBCA2014年秋红旗路中学第三次月考九年级数学试卷温馨提示：1.亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧．愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．2.考试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上务必注意试题序号和答题序号相对应．3.考试结束后，只需上交答题卷。一．精心选一选（每题3分，共计24分）1.已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．2C．2D．122.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是()A．2B.4C.6D.83有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角;③平行四边形；④正六边形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51B.52C.53D.544.下列事件中是必然事件的为（）A.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根B.圆的切线垂直于圆的半径C.旋转后的图形与原来图形对应线段平行且相等D.函数y=﹣kx与y=mx交于点A、B两点，若A点坐标为（1，，则B点坐标为（-1，．5.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的（）A．3倍B．2倍C．31D．216.对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=﹣17．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则BB′的长为（）A．πB．2C．7πD．6π8.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（）⌒BCAEDDCBAHGFOEA．kyx，y=kx2-xB．kyx，y=kx2+xC．kyx，y=kx2+xD.kyx，y=-kx2-x二、细心填一填（每小题3分，共24分）9．方程xx22的解为____________.10.已知函数1yx的图象如下，当1x时，y的取值范围是_________．（第10题图）（第12题图）（第13题图）11.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．12．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_____．13.如图，添加一个条件：________________，使△ADE∽△ACB(写一个即可)14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）（第15题图）1５.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．16.如.图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DC切⊙O于E,交AM于D，交BN于C，连接OD、OC，设AD=x，BC=y则下列结论①.△AOD∽△BCO②.y与x的函数关系是：y=36x(x﹥0)③.当x=4时，图中阴影部分的面积是（39-9π）cm2④.AE•BE=OD•OC其中正确的结论有（只需填正确结论的序号）-1-1yxONMEDCOBA⌒⌒BxyCAO三．用心做一做（共8小题，共72分）17、（7分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．18．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（4，5）、C（2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）将△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜180°），使的B落在y轴上，画出针旋转后的△AB１C１；（2）由（1）知，△ABC中AB边上的高是个单位长（3）求以y轴为轴将△AB１C１旋转一周所得到几何体的全面积19、（本题7分）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割(肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比，等于肚脐以下的高度与全部的高度比)，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1cm)?（参考数据：5＝２．２３６）20.(9分)如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数，3=1.732)21.(9分)已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）当CF：FB=1：2，且DF=43时，求⊙O直径．22.(10分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；(3分)（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（2分）（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.（5分）23.（10分）问题背景：如图1，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数kyx(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，设△OAB的面积为S特例探究:（图1）（1）填空：①当A(1,2)时，k=，S=②当A(3,4)时，k=，S=归纳证明：（2）猜想：S与k的数量关系，并证明你的猜想迁移运用：（4）如图2，矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数6y=x图象上，则矩形ABCD的面积为（图2）24（12分）在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0，2)、C（6，0）作矩形OABC，直线y=2x交AB于点D.点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.（1）求证：PQ⊥OD；；（2）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为21522yxxt（t﹥0）.问是否存在某一时刻t，将点Q绕某点B顺时针旋转90°后，对应点Qˊ恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△PQB为直角三角形.PQyxCDBAO（备用图）yxCDBAOy=6xyxDCBAOBxyCAO2014年秋红旗路中学第三次月考九年级数学答题卷题号一二1718192021222324总分得分一．精心选一选（每题3分，共计24分）二．细心填一填（每小题3分，共24分）9．.10．.11．.12．.13．.14．.15．.16．.三．用心做一做(共72分)17．(本题满分7分)（1）(4分)（2）(3分)18.(本题满分8分)（1）(3分)画在右图中（2）(1分)_______（2）(4分)题号12345678答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※19.(本题满分7分)20.(本题满分9分)（1）(3分)（2）(6分)21．(本题满分9分)（1）(4分)（2）(5分)22.(本题满分10分)（1）(3分)（2）(2分)（3）(5分)23.(本题满分10分)(1)(2分)①当A(1,2)时，k=，S=②当A(3,4)时，k=，S=(2)(5分)（图1）(3)(3分)矩形ABCD的面积为（图2）y=6xyxDCBAO24.(本题满分12分)PQyxCDBAO（备用图）yxCDBAO(1)(3分)(2)(3分)(3)(6分)︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾密封线