2014年秋九年级数学上册第23章《旋转》测试题

九年级数学上册第23章《旋转》测试题（时间：100分钟满分：120分命题人：李春生学期：2014年秋）班级：初三（）班座号：姓名：评分：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是：()2、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的是：()A．72°B．108°C．144°D．216°3、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是：()A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°2题图3题图4题图4、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是：()A．1B．2C．3D．45、下列命题中的真命题是：()A．全等的两个图形是中心对称图形.B．关于中心对称的两个图形全等.C．中心对称图形都是轴对称图形.D．轴对称图形都是中心对称图形.6、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是：()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7、在线段、角、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，是中心对称图形的个数为、：()A．2个B．3个C．4个D．5个8、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是:()A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第一张、第四张（1）（2）10、点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是:()A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3）D.（-3，2）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是．12、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．13、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．12题图13题图14、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是.14题图15题图16题图15、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于.16、已知：P是等边△ABC内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、如图，请在格纸上作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.（不用写作法）18、如图：△DEF是由△ABC绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.（不写作法）19、有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法).四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD.求证：BE+CFEF.21、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长.22、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE．（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE△，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若不相等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由．ABCDEFEG图1图224、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由．25、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高．