搜索
二次函数练习题1.抛物线y＝12x2＋3x－72与y轴的交点坐标为______．2.对于函数y=－x2+2x－2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是.3.若二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图像过原点，则m的值是.4.如果把抛物线y=2x2－1向左平移l个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.5.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是.6.已知二次函数y=x2－6x+n的最小值为1，那么n的值是.7.抛物线在y=x2－2x－3在x轴上截得的线段长度是.8.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.9.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2－2x－5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是.10.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_______．11.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c=_______．12.抛物线y=x2－(m+2)x+3(m－1)与x轴有个交点.13.抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如右图所示，若y0，则x的取值范围是_______．13题图14.把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得盼图象的函数关系式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝_______．15.将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线所对应的函数关系式是_______．16.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则一次函数y＝bx＋a的图象不经过第象限.17.开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若∠ACB=90°，则a的值为________．18.已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C，使得△ABC为直角三角形，16题图这样的函数有许多，其中一个是.19.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=31x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.新课标第一网20.如图，已知二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（12，）.（1）求此二次函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。xyOABCP21.已知：OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10,OC=6,(1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；(2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H，若抛物线2112yxh过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.22.如图抛物线y＝3332332xx，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.1）求A、B、C的坐标；2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：①求E点坐标。②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？新课标第一网