2015-2016学年八年级上数学期中复习测试卷(二)及答案

人教版数学八年级上学期八年级期中测试复习试卷（二）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形不是轴对称图形的是（）DCBA2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．163.已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A．11B．30C．D．4.下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a65.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS6.计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）27.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．EDCBAA．16B．18C．26D．288.计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x29.分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A．（x+4y）（x﹣4y）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（x﹣4y）2D．（x﹣2y）210.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）FEDCBAA①②③B、①C、②D、③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：20130﹣2﹣1=__________12.化简(1-1m1)（m+1）的结果是．13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．（4）（3）（2）（1）14.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．EDCBA15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．GFEDCBA16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（﹣2m﹣1）2；18.（本题8分）分解因式：4m2﹣9n219.（本题8分）解分式方程3x1=2x20.（本题8分）已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．FEDCBA21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为；运用与拓广：xylCBA'EDAO22.（本题8分）2015年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23.（本题10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．CBEDAO24.（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？QPCBDA参考答案一、选择题1.B．2.C．3.B．4.A．5.A．6.B．7.B．8.C．9.B．10.A二、填空题11.1212.m．13.2+n．14.6015.1516.十一．三、解答题17.解：（1）原式=3（3a﹣2b）（3a+2b）=3（9a2﹣4b2）=27a2﹣12b2；（2）原式=4m2+4m+1；18.解：4m2﹣9n2=（2m+3n）（2m﹣3n）．19.解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2．20.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵AB∥CD，在△DEC和△BFA中，∠DEC=∠AFB，∠C=∠A，DC=BA，∴△DEC≌△BFA，∴CE=AF，∴CE=5．21.解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；（2）（b，a）；22.解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，10261026819x2.5x，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；（2）630÷180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），王老师到达会议地点的时间为1点40．故他能在开会之前到达．23.解：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．24.解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2）△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米，∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t=BP2=32秒，∴VQ=CQt=83厘米/秒．