2015-2016学年北京海淀人教版九年级上期末练习试卷

海淀区初三上学期期末考试复习题2015.12一元二次方程1.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，则m的取值范围是_______．2.当k为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根.3.开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从10砘增加到20吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为________________.4.解下列方程.：2222(3)3(1)3(2)1410(4)610xxxxxxx5.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米二次函数6.抛物线y=-3(x-1)2的开口方向___，对称轴是___，顶点坐标为___.7.若将抛物线y=x2-2x-3沿某一方向平移，则平移后所得抛物线的解析式可能为()A.y=2x2-x+3B.y=x2-3x+2C.y=3x2-x-2D.y=-2x2-3x+18.已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数式22008mm的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20099.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为()A．212yxB．21(1)2yxC．1)1(212xyD．21(1)12yx10．已知二次函数24yxxm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程240xxm的两个实数根是（）A.121,1xxB.121,2xxC.121,0xxD.121,3xx11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0).yxPAO(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的.12.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？反比例函数25.已知点P（-1，a）在反比例函数2yx的图象上，则a的值为（）A.-1B.1C.-2D.226.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数3yx的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜027.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数kyx的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（）A．3B．-3C．6D．-628.写出一个图象在各个象限y随x的增大而增大的反比例函数的解析式__．29.反比例函数图象经过点A(x1，y1)，且x1y1=3,则此反比例函数的解析式为__．30.在平面直角坐标系xOy中，点(2,)An在某反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C与点A关于原点对称,那么△AOC的面积等于．31.如图，已知xky21的图象与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象交于Ａ（１，ｎ）、Ｂ（－0.5，－２），（１）求反比例函数和一次函数的解析式；（２）在ｘ轴上是否存在点Ｐ，使ＡＯＰ为等腰三角形？若存在，请你直接写出Ｐ点的坐标；若不存在，请说明理由。32.如图，在平面直角坐标系xOy中，点1(,2)2A，(3,)Bn在反比例函数myx（m为常数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点(1,0)D，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．（1）求m的值及直线l对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）求证：BAEACB．圆12.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．25°B．40°C．30°D．50°13.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，若∠ABD=59°，则∠C等于（）A.29°B.31°C.59°D.62°14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．15.如图，FA为⊙O的切线，A为切点．过A作OF的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．（1）求证：FB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=21，求sinE的值．旋转16.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，求∠CBE。17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现①当0时，_____________BDAE；②当180时，.__________BDAEAEBDCFOFEODBCAODCBA（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，DBAE的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.相似18.若△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4，则相似比为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：119.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A.32B.92C.332D.3320.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2521.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE。22.如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AB2＝AC·AD．求证：△ADB∽△ABC．23.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是，．24.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．①在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；②在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使ECDBA（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBADCABDCABCAB它们的位似比为1︰2，画出放大后小金鱼的图案.锐角三角函数33.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则cosB的值是（）A．45B．35C．34D．4334.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于（）A．6B．323C．10D．1235.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么sinBCD的值是（）A．512B．513C．1213D．12536.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．37.计算22sin604cos30+sin45tan6038.超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小峻和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图，观测点设在到鲁谷路AB的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且60APO，45BPO．（1）求A、B之间的路程；（2）请判断此车是否超过了鲁谷路每小时70千米的限制速度？（参考数据：21.41，31.73）．