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2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．绝对值等于的数与的和等于（）A．B．C．或D．或3．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题4．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b5．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3B．1C．D．8．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对9．小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃B．4℃C．﹣16℃D．﹣4℃10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（每空3分，共18分）11．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为．12．当x=2时，ax2﹣6x+3的值是﹣1，则a的值是．13．已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．14．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．15．某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x千米，依题意可列出方程．16．比﹣1小的整数如下列这样排列在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数﹣78将在列．三、简答题（共72分）17．计算题（1）（﹣+﹣）×（﹣36）（2）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×．18．先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=﹣，b=4．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．20．（1）把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），，﹣|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于﹣3的最小整数和小于﹣|+0.5|的最大整数，并求出它们的和．21．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．22．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）23．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？24．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0．P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=﹣ac．当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．绝对值等于的数与的和等于（）A．B．C．或D．或【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】要先求出绝对值是的数，再求和．设这个数为a，有|a|=，所以a=±．当a=时，+（）=﹣，当a=﹣时，﹣+（）=．【解答】解：∵|a|=，所以a=±，当a=时，+（）=﹣；当a=﹣时，﹣+（）=．故选D．【点评】互为相反数的两个数的绝对值相等．注意已知一个数的绝对值（不为0），求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数．要分情况讨论．3．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法．【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．【解答】解：①（﹣1）2014=1，错误；②0﹣（﹣1）=1正确；③，正确；④正确．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．4．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．5．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式【考点】单项式；多项式．【专题】常规题型．【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．【解答】解：A、﹣2是单项式，故本选项错误；B、﹣a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】余角和补角．【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．【解答】解：∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．故选C．【点评】本题结合图形考查了余角的和等于90°的性质，找出和等于90°的两个角是解题的关键．7．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3B．1C．D．【考点】同解方程．【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣．故选C．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃B．4℃C．﹣16℃D．﹣4℃【考点】有理数的减法．【分析】求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．【解答】解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：10﹣（﹣6）=10+6=16℃．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故选：D．【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．二、填空题（每空3分，共18分）11．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．故答案为3.2×104．【点评】本题主要考查了科学记数法与精确度，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．12．当x=2时，ax2﹣6x+3的值是﹣1，则a的值是2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入代数式，使其值为﹣1，求出a的值即可．【解答】解：把x=2代入得：4a﹣12+3=﹣1，移项合并得：4a=8，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为2cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵