2015-2016学年海口市八年级上数学期末模拟试题(1)含答案

2015—2016学年度第一学期海南省海口市八年级数学科期末检测题模拟试题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．2的平方根是（）A．4B.2C．±2D．±22.下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a3·a2=a6C．(a3)2=a6D．a8-a5=a33.下面四个数中与11最接近的数是（）A．2B．3C．4D．54．若m+n=2，mn=1，则(1-m)(1-n)的值为（）A.0B.1C.2D.35．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A.a=3,b=4,c=6B.a=1,b=2,c=3C.a=5,b=6,c=8D.a=3，b=2，c=57.如图1，O是正六边形ABCDEF的中心,下列四个三角形中,可由△OBC平移得到的是A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF8．如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于（）A．2B．2.5C．3D．4A.B.D.C.BEFDAC图1OABCDO图3图2BCAFDE9．如图3，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°11．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△ADE周长为18，DC=4，则该梯形的周长为（）A.22B.26C.28D.3012．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（）A.(4a+4)米2B.(a2+4)米2C.(2a+4)米2D.4米2二、填空题（每小题3分，共18分）13.计算：6x2y3÷(-2x2y)=.14.若a-b=2，a2-b2=3，则a+b=.15．若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为cm．16．如图6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=．ODCAB图6ODCAB图71ABC图4DABCE图517.如图7，在菱形ABCD中，AC=6,BD=8，则这个菱形的周长为.18.如图8，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，则需要C类卡片张．三、解答题（共58分）19.计算（每小题4分，共8分）（1）(-ab)2·(2a2-ab-1)；（2）4x(x-y)+(2x-y)(y-2x).20．（8分）先化简，再求值.[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)，其中a=32，b=6521．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）3x2-24x+48；（2）3a+(a+1)(a-4).AaaCabBbb图822.（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上.（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换?23．（12分）如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形.24.（12分）如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.ABB1A1C图9C1xABDC图10EEABDC图11F（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.2015—2016学年度第一学期海南省海口市八年级数学科期末检测题模拟试题参考答案及评分标准一、DCBADBCADCBA二、13．-3y214．2315．416.2117.2018．3三、19.（1）原式=a2b2·(2a2-ab-1)（2分）（2）原式=4x2-4xy-4x2+4xy-y2（3分）=2a4b2-a3b3-a2b2.（4分）=-y2……（4分）20.原式=[9a2b2+1-4a2b2-1]÷(-ab)………………………………（3分）=5a2b2÷(-ab)………………………………（5分）=-5ab………………………………（6分）当a=32，b=56时，原式=)56(325………………………………（7分）=4.………………………………（8分）21.（1）原式=3(x2-8x+16)…（2分）（2）原式=3a+a2+a-4a-4…（1分）=3(x-4)2.…（5分）=a2-4…（2分）=(a+2)(a-2).…（5分）22．（1）、（2）如图1所示.………………………………（5分）（3）轴对称.………………………………（8分）23．（1）①∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°.∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=21∠DCB.∵BD⊥CD，∴∠1+∠DCB=90°，即21∠DCB+∠DCB=90°.∴∠ABC=∠DCB=60°，∴∠A=120°.………………………………（4分）②∵∠2=∠3，∴AB=AD=DC=1过D作DF∥AB，则四边形ABFD是平行四边形,∴AD=BF=1，DF=DC=AB.∵∠DCB=60°，∴△DFC是等边三角形，∴BC=2DC=2.在Rt△DBC中，根据勾股定理，得OABB1A1C图1C1•B2A2C2xABDC图2E312F4BD=3122222DCBC.………………………………（8分）（2）∵CE=CD,∴∠4=∠E=21∠DCB=30°，∵∠1=30°∴∠1=∠E,∴DB=DE.即△DBE是等腰三角形.………………………………（12分）24．（1）旋转中心是点B，旋转了90°.………………………………（4分）（2）△BEF是等腰直角三角形.理由如下：∵△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合，∴∠1=∠2，BF=BE.∵四边形ABCD是正方形，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠2+∠3=∠EBF=90°，∴△BEF是等腰直角三角形.………………………………（8分）（3）在△BFC中，BF2+FC2=32+42=25=BC2，∴△BFC是直角三角形，∠BFC=90°.∵△BFC≌△BEA，∴∠BEA=∠BFC=90°，∴BE⊥AE.∵BE⊥BF，∴AE∥BF.………………………………（12分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)EABDCF123