2015-2016学年海口市八年级上数学期末模拟试题(2)含答案

2015—2016学年度第一学期海口市海口八年级数学科期末检测模拟试题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A．±3B.±3C．3D．812．在等式a·a2·()=a8中，括号内所填的代数式应当是（）A.a3B.a4C.a5D.a63．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A.-2B.2C.-5D.54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5．若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A.1B.2C.4D.86．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是（）A.-2B.-22C.22-1D.1-227．以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（）A.a=4,b=5,c=6B.a=3，b=2，c=5C.a=6,b=8,c=12D.a=1,b=2,c=38．如图2，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=3，CF=10，则AC等于A．5B．6C．6.5D．79．如图3，在□ABCD中，∠A=125°,P是BC上一动点(与B、C点不重合),PE⊥AB于E，则图1ACB1203-1参考数据:2282≈1.414D.B.C.A.CAB图2DEFDEACB图4AEBCD图3P∠CPE等于()A.155°B.145°C.135°D.125°10.如图4是一张矩形纸片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下，则DE的长等于（）A．4B．5C．6D．711.如图5，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A.1B.1.5C.2D.2.512．如图6，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，将△AOB沿射线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，平移后得△DEC，则四边形ACED周长等于A．15B．18C．20D．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x·(-2xy2)3=.14.若a2+2a=1，则(a+1)2=.15．如图7，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动，则此时AB1的长是cm．ABCD图9CAB图5DEFPABCDEO图6ODCAB图8ABCA1B1图730°ECDBAO图1016．如图8，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=a，则该矩形两条对角线的和等于．17．如图9，菱形ABCD的边长为3，∠ABC=120°，则点D到AC距离长等于．18．如图10，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，延长AC至点E，使CE=AB，则∠DBE=度．三、解答题（共58分）19.计算（每小题4分，共8分）（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).20．（8分）三个多项式：①x2+2x；②x2-2x-2；③x2-6x+2.请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解．你选择的是:（1）+；（2）+.21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架.AB=AC=3米，BC=4米.俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD（D为BC中点），求中柱AD的长(精确到0.01米).ABCD图1122．（10分）如图12，已知□ABCD的周长为6，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长小1.（1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE.说明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°.（1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A作直线AE∥DC交BC于E，判断△ABE是什么三角形？并说明理由；（3）求这个梯形的周长.24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE（∠DAE=90°）.BDACO图12EABDC图13（1）画出△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再画出△DCF沿DA方向平移6个单位长度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．（2）△BAH能否由△ADE直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由.（3）线段AH与DE交于点G.①线段AH与DE有怎样的位置关系？并说明理由；②求DG的长（精确到0.1）及四边形EBFD的面积.2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、ACADBDDCBCAB二、13．–8x4y614．215．816.4a17.1.518．67.5三、19．（1）原式=(6a2b-9a3)÷9a2…（2分）（2）原式=-x2+4xy-4y2-4x2+4xy…（3分）=32b-a………（4分）=8xy-4y2-5x2………（4分）20.选择①+②，(x2+2x)+(x2-2x-2)………………………………（1分）=2x2-2………………………………（2分）=2(x+1)(x-1).………………………………（4分）图14EAD选择①+③得：2(x-1)2选择②+③得:2x(x-4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.)21．∵AB=AC=3，BD=DC=2，∴AD⊥BC.………………………………（2分）在Rt△ABD中，根据勾股定理，22BDABAD=2223………………………………（4分）=5………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD的长约为2.24米.……………（6分）22.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，AO=CO.………………………………（2分）∵AB+BC+CD+AD=6,∴AB+BC=3.………………………………（3分）又∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，∴BC-AB=1.∴AB=DC=1，BC=AD=2.………………………………（5分）（2）当旋转角度为90°时，CA平分∠BCD.…………………………（6分）∵OE⊥AC，且AO=CO，∴EA=EC.∴∠EAC=∠ECA.………………………………（8分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，………………………………（9分）∴∠ACB=∠ECA.即CA平分∠BCD.……………………（10分）23.（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠BAD=∠D=120°，………………………………（2分）∴∠B=∠C=60°.………………………………（4分）（2）作图正确(如图13).………………………………（5分）∵AD∥BC，AE∥DC,∴四边形AECD是平行四边形,∴AE=DC=AB.……（7分）∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形.……（9分）（3）∵四边形AECD是平行四边形,△ABE是等边三角形,∴AB=AD=DC=BE=EC=5，………………………………（11分）ABDCE图13∴梯形ABCD的周长为25.………………………………（12分）24.（1）如图14所示.………………………………（4分）（2）能.旋转中心是点O（即正方形ABCD对角线的交点,如图所示），逆时针方向旋转90°.……………………………（6分）（3）∵△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF，∴∠EDF=90°.∵△DCF沿DA方向平移到点A后得到的△ABH，∴AH∥DF,∴∠EGH=∠EDF=90°,∴AH⊥ED．…（8分）又∵AD∥HF，AH∥DF，∴四边形AHFD是平行四边形.…（9分）在Rt△DCF中，根据勾股定理，得5345362222CFDCDF≈6.71…（11分）∵平行四边形AHFD的面积=正方形ABCD的面积∴DF·DG=AD2，即DG=53362DFAD≈5.4……………………………（13分）四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=36（平方单位）.…（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)BCHFGEADO·图14