2015-2016学年人教版八年级上第一次月考数学试题及答案

ACBACB3050(第9题）NMPBAO睢中附属学校2015－2016学年度第一学期第一次月考八年级数学试题命题人：任润水（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题:(每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内题号12345678910答案1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（▲）A．2B.3C.5D.2.53、如图，ABC△与ABC△关于直线对称，则B的度数为（▲）A．30B．50C．90D．1004、下列说法中，正确的是（▲）A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形一定是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称5、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（▲）A.有两边和它们的夹角对应相等.B.有两边和其中一边的对角对应相等.C.有两角和它们的夹边对应相等.D.有两角和其中一角的对边对应相等.6、在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两三角形全等，还需要的条件是（▲）A.AB=DEB.BC=EFC.AB=FED.∠C=∠D7、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（▲）A．2对B.3对C.4对D.5对8、工人师傅常用角尺平分一个任意角，如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是.(▲)A.SASB.SSSC.ASAD.HL第7题第9题FEDABCADCBEF（第2题）FECBA姓名_____________班级____________________考号：________________________··························密·························封······················线································第8题BAC9、AD是ABC△的中线，DEDF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个10、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（▲）A.2B.3C.2或3D.1或5二、填空题:(每题3分,共24分)11、国旗上的一个五角星有条对称轴．12、如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：.13、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第__________块去（填序号）14、如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．第12题第14题第15题15、如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是__________个16、工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学原理是_________．17、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件是；（填序号）18、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠B_________α（填“＞”“﹦”或“＜”）ADCBEF(第18题）αFEDCBA第16题第17题①②③第13题三、作图题（本大题共2小题，共8分）19、用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作出△ABC关于直线l对称的△DEF；CABl第（1）题第（2）题（2）如图②:在3×3网格中,已知线段AB、CD，以格点为端点再画1条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能情况)四、解答题（本大题共有6小题，共58分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）20、（8分）已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD.求证：△AOB≌△DOC,。21、（8分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=ACABCDO22、（10分）已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC∥BD我选的条件是：（填序号）结论是：（填序号）证明：23、（10分）如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,图中AE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论··························密·························封······················线···················································24、（10分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．（1）图①中有对全等三角形，它们分别是：（2）求证：BD与EF互相平分于点G；（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．第姓名_____________班级____________________考号：________________________··························密·························封······················线································25、（12分）【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由基本事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【思考】我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等？，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H，（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，直接写出你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）睢中附属学校2015－2016学年度第一学期第一次月考八年级数学试题（参考答案）一、选择题:(每题3分,共30分)题号12345678910答案DBDABCCBDC二、填空题:(每空3分,共21分)11._512.AF=BC.13._（3）__.14._135；15、_4_；16.三角形具有稳定性17.①②③；18.=三.解答题（10+12+10+12+12+13）19．略；20、略；21、略；23、略；24、略；22、解：选择②③做条件，结论是①（答案不唯一）；证明：∵DE=CF，∴DF=CE，∵AC∥BD，∴∠C=∠D，在△AEC和△BFD中，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=BD．25、解：（1）全等，HL，Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）证明：∵∠B=∠E，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．（3）第三种情况：如图所示：以C为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D；则DF=AC，△DEF≌△ABC，△D′EF和△ABC不全等．