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（5）ABOCD2015年11月九年级数学月考试卷学号班级姓名分数一．选择题（每题3分，共30分）1．如图（1），在⊙O中，弦的条数是()A．2B．3C．4D．以上均不正确（1）（2）（3）2.如图（2），AB是⊙O的直径，BD＝CD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不正确3．如图（3），PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，OP＝8，则⊙O的半径是()A．4B．27C．5D．104．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图（5），⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°6.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．13B．25C．12D．357．如图（7），正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是()A．60°B．45°C．30°D．22.5°（7）（8）8.如图（8），PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝5，OA＝3，那么PB＝()A．2B．4C．5D．89.如图（9），在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB＝16，则CD的长是（）．（9）10.如图（10），⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为（）A.3B.3C.4D.23（10）二．填空题（每小题4分，共24分）11.正十边形的每个中心角等于_______，每个外角等于______。12正三边形的边长为23cm，它的边心距等于________cm.13．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l与⊙O的位置关系为_____。14．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为_______。15..如图（11），在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_____．ACB（11）（12）16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.三．解答题（每小题6分，共18分）17.如图，在⊙O中弧AB=弧AC，∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABCO18.如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.19.作图题。作△ABC的外接圆。（尺规作图，不写过程，要保留作图痕迹）ACB四．解答题（每小题7分，共21分）20.如图，在ABC△中，AB是O的直径，O与AC交于点D，∠B=60，∠C=75，求BOD的度数；[来源:Z#xx#k.Com]2122ADCBO23（9分）老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.[24（9分）已知：如图，AB是⊙O的弦，45OAB，C是优弧AB上的一点，OABD//，交CA延长线于点D，连接BC。（1）求证：BD是⊙O的切线（2）若AC=23，75CAB，求⊙O的半径。25．（9分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．DCOAB