2015年福州十八中八年级上期末考试数学试卷

福州市第十八中学2014－2015学年八年级上学期期末考试班级：座号：成绩：一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列计算正确的是（）A.4222mnmnmnB.3412aaaC.336xxD.23a2a5a2、如xm与x2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.－2B.2C.0D.13、多项式2xax4能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A.4B.－4C.±2D.±44、若分式22a4a2a无意义，则a的值的是（）A.0B.－2C.0或2D.±25、下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°8．对角线相等且互相平分的四边形一定是（）．A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形9．下面四组数中是勾股数的有（）．（1）1.5，2.5，2（2）2，2，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组10．如图，△ABC中BDCD、平分ABCACB、，过D作直线平行于BC，交ABAC、于EF、，当A的位置及大小变化是，线段EF和BECF的大小关系是（）A.EFBECFB.EFBECFC.EFBECFD.不能确定二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共计24分）11、分解因式：23a6a3=.12、如图，在△ABC中，,C90ABC60,BD平分ABC,若AD6,则AC=．13题15题13．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为___________14、新定义：,ab为分式ba（,,a0ab为实数）的“关联数”，若“关联数”,mm2的分式的值为0，则关于x的方程111x1m的解是．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为_________cm．16．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（1）2+1=2S1=12（2）2+1=3S2=22（3）2+4=5S3=32求出S12+S22+S22+…+S102的值．三、解答题17、（16分）（1）计算：422672ab6ab12ab.（1）2818(72)；FEDBCADCAB12题图ABCDOEABB'DC18、（16分）(1)解方程：2x1x11x1x1x1.(2)如图，点AEFC、、、在同一直线上，AD=BC,AE=CF,DF=BE.求证：DE=BF19．（12分）已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．证明：（1）解：（2）20、（12分）某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：⑴.甲队单独完成这项工程刚好如期完成；⑵.乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；⑶.若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.21．（14分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；（2）求点M到CD边的距离．证明：（1）解：（2）22、（16分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOH110BOC，,以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.⑴.当=150时，试判断△AOD的形状，并说明理由；⑵.探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角αDCOABFDBCAEEFADCBOABCDM