2015年天津八中九年级数学第二次月考数学试题

天津八中九年级数学第二次月考一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A、2)2(xxxB、xx342C、2122xxD、xx322、⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为（）A、2cmB、6cmC、8cmD、10cm3如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A、4B、3C、2D、14、已知一个数的平方是它本身，则这个数是（）A、0或1B、1C、0或-1D、05、关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，则a的值是（）A、±1B、－1C、1D、06用配方法解方程542xx，配方后的方程是()A、1)2(2xB、1)2(2xC、9)2(2xD、9)2(2x7、如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E,如果AC=5,BC=4，则△BCD的周长是（）A、6B、7C、8D、98、如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1或2，则正方形的面积是（）A、3B、5C、5D、109、已知一次函数baxy随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程022bxax的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根ODABCPDAEBCC、没有实数根D、无法确定10、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求道路的宽度．若设道路的宽度为xm，则x满足的方程为（）A、6144)26)(40(xxB、614426402640xxC、614422624026402xxxD、6144)226)(240(xx二、填空题（每题3分，共24分）11．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．12．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=cm．．13．已知m3,则2(3)m，若2＜x＜3，则2(2)3xx==。14．等式2933aaa成立的条件是。15．如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.16．如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.17．在同一平面内，一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是cm．18．⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm，则AB与CD之间的距离是cm．三、解答题（共60分）19．计算（每题4分，共8分）（1）xxxx1246932（2）483115202320解方程（每题4分，共8分）①x2+2x-3=0（用配方法）②22510xx(用公式法)21（8分）已知关于x的方程0141)1(22mxmx的两个根是一个矩形的两邻边的长。（1）m为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形对角线的长为5时，求m的值。22（8分）.如图所示，已知AB为⊙O的直径，点P为OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，OP=3，MP=22,若OQ⊥MN于点Q，求OQ的长。23、（8分）．已知：321a，321b，求baba2222的值。24（8分）已知CD是⊙O的直径，∠EOD=780,AE交⊙O于B，且AB=OC,求∠A的度数。25、（8分）某件商品原价400元，商场为了促销进行了一定幅度的降价，但效果不明显，于是商场再次降价，并且第二次降价的百分率是第一次的2倍，结果以288元的价格很快售完，求两次降价的百分率各是多少。26.（10分）如图15－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图15－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图15－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图15－2EABDGFOMNC图15－3ABDGEFOMNC图15－1A(G)B(E)COD(F)天津八中九年级数学第二次月考答题纸题号1-1011-181920212223242526得分一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.________12.________13.________，________14.________15.________16.________17.________18.____________19.（1）xxxx1246932（2）483115202320.①x2+2x-3=0（用配方法）②22510xx(用公式法)21.22.23.已知：321a，321b，求baba2222的值24.EBDOA25.26.图15－1A(G)B(E)COD(F)图15－2EABDGFOMNC图15－3ABDGEFOMNC