2016年八年级下册第十八章《四边形》单元测试卷含答案

2016年八年级下册第十八章《四边形》单元测试卷班别：姓名：__________一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（）（A）45°（B）135°（C）50°（D）130°2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个（A）1（B）2（C）3（D）43．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）（A）32（B）64（C）16（D）324．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）(A)1＜x＜9(B)2＜x＜18(C)8＜x＜10(D)4＜x＜55．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）(A)正方形(B)正六边形(C)正八边形(D)正十二边形6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）(A)80°(B)70°(C)65°(D)60°7．如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD8.如图,D、E在△ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=（）（A）3（B）6（C）12（D）159．下列命题中:①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;②菱形的一条对角线平分一组对角;③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;④两条对角线互相平分的四边形是矩形;⑤平行四边形对角线相等.假命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）410.如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）(A)7.5(B)6(C)10(D)5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．□ABCD中，∠A=50°，则∠B=，∠C=.12.平行四边形的周长为cm24,相邻两边长的比为1:3,那么这个平行四边形较短的边长为cm.13.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为cm12,则对角线长为cm.14．如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=.15．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形。其中一定能够拼成的图形是__________（只填题号）．16．如图,在△ABC中,∠ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则∠ACE=__________.17．如图，在四边形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为_______．18．如图，四边形ABCD面积为a，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________.三、解答题（共46分）19．(6分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分．（在所给的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限）．20．(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是.21．（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.22．(8分)如图,在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结．（2）猜想：=．（3）证明：23．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.ABCDEFO24．(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.参考答案：1A2C3C4A5C6D7C8C9C10A；7．8；8．1245；9．AB=AC；10．10；11．1300，500；12．3；13．24；14．67.50；15．①②⑤；16．300；17．10;18.11()4na19.答案不唯一20．平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形21.证明:∵ABCD为矩形∴Rt△ACB≌Rt△DBC∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.∴ACBEBDCF而AC=BD∴BE=CF.22.答案不唯一.23.证明:∵CE∥BD，DE∥AC∴四边形OCED为平行四边形∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O∴OD=OC∴四边形OCED是菱形∴DC⊥OE24．解:(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.∴62tt2t，即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.(2)四边形QAPC的面积=7263(122)36ABCDCDQPBCSSStt##为常数.所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.