2016年初二上数学寒假作业(全)

寒假数学乐园（一）——《三角形》主编：赵翠英审核：王中华A卷一、选择题：1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A.图（1）B.图（2）C.图（3）D.图（4）3.如下图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（）A.1234∠∠∠∠B.1243∠∠∠∠C.1423∠∠∠∠D.1423∠∠∠∠（第3题图）（第4题图）4.如上图，在ABC△中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BECD，相交于F，70A∠，20ACD∠，28ABE∠，则CFE∠的度数为（）A.62B.68C.78D.905.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B；④∠A=∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个A.1B.2C.3D.46.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A.70B.35C.45D.507.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：5BEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）FEDCBA8.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形和正四边形B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形D.正四边形和正十二边形9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或710.如图，ABCDE等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°二、填空题：11.（1）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它第三边的长是；（2）若一个等腰三角形的周长为22cm，一边长为6cm，则另外两边长为.12.如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=．第12题图13.如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10．则顶点C到边AB的距离是__．15.若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为；若一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为．16.在ABC中，若132ABC，则A．17.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之和为.第17题图第18题图18.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=.CABDEOCEDBA第13题图64421DCAB三、解答题：19.已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD.20.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，,1234BAC72，,求DAC的度数.21.一个零件的的形状如图所示，按规定A等于90°，BD、应分别等于20°和30°，小李量得BCD145,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.ABDC4312DABCB卷1.若abc、、是一个三角形的三边，且ab、满足a47b0，则最长边．．．c的取值范围为.2.若abc、、是ABC的三边的长，化简abcabcabc的结果为（）A.a3bcB.0C.3abcD.abc3.已知一个三角形的面积为2240cm，其周长为12cm，P为此三角形内部的一点，则P到此三角形三边的距离之和为.4.如图，已知ADDEEF、、分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若224cmSABC，则阴影部分△DEF的面积为.【探究题】5.已知△ABC纸片m⑴如图甲，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的内部，求证：ADCBEC2C.⑵如图乙，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的外部（同一平面内），⑴中的结论还成立吗？若不成立，写出ADCBECC、、之间的数量关系，并证明.FEDCABCABC'DE图甲CABC'DE图乙寒假数学乐园（二）——《全等三角形》与《轴对称》主编：王中华审核：赵翠英A卷一、选择题：1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）.ABCD2.如图：已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA5.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段7.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）8.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对二、填空题：9.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．10.等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．ABCD（第2题）DACB第3题第4题lODCBA第5题12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．13.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．14.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝.15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.三、作图题：16.如图，小河边有两个村庄A、B，要在小河的对岸EF建一个自来水厂P，分别向两村庄供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹）17.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.NMOBACDABEFCBA第14题第15题四、解答题：19.如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：20.如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．21.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF.求证：EG=FG。ABCＤＥB卷1.已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足022222cabcba，△ABC的形状的形状是.2.已知△ABC的三边a，b，c，满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，△ABC的形状是.3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD=40°，点E在AC上，且AD=AE，则∠CDE=.第3题第4题4.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD。【探究题】5.在△ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.BADCE寒假数学乐园（三）——《整式的乘法与因式分解》主编：杨艳芳审核：王晶A卷一、选择题：1.下列计算中正确的是()A．842aaaB．22aaaC．5322abaD．632)(aa2.下列运算中，正确的是()A.632xxxB.623)(xxC.2523aaaD.333)(baba3.化简23)()(xx的结果正确的是()A.6xB.6xC.5xD.5x4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()①5236)2(3xxx；②abbaba2)2(423③523)(aa；④23)()(aaaA．1个B．2个C．3个D．4个5.如果)(mx与)3(x的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．－3B．3C．0D．16.若153x,53y则yx3等于()A．5B．3C．15D．107.))((22aaxxax的计算结果是()．A．3232aaxxB．33axC.3232axaxD．322322aaaxx8.计算232xx的结果是（）A．xB．x2C．52xD．62x9.下列各式是完全平方式的是()．A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx10.若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7D.7或-111.把多项式aaxax22分解因式，下列结果正确的是()A．)1)(2(xxaB．)1)(2(xxaC．2)1(xaD．)1)(2(axax12.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.22)(baB.mnm2052C.22yxD.92x二、填空题：13.计算：23)(yx=532)(xx=14.计算：)32)(32(nmnm＝__________.15.计算：2)2332(yx＝__________.16.计算：)31()3(22xyyx＝__________.17.当x_________时，1)4(0x.18.若多项式baxx2分解因式的结果为)2)(1(xx，则ba的值为_________．19.若20152014)125.0()8(＝，2014201522＝.20.已知31aa，则221aa的值是__________．三、解答题：21.计算：（1）)5()()(3322abbaab；(2))12(4)392(32aaaaa(3))2)(2(zyxzyx(4)2)32(yx22.把下列各式因式分解：(1)3123xx(2)aaa1812223(3))(4)(922xybyxa(4)abba8)2(223.先化简，再求值：)3)(3()2)(3(2xxxx，其中，21x..B卷【探究题】1.观察下列式子：1)1()1(2xxx；1)1()1(23xxxx；1)1()1(234xxxxx；1)1()1(2345xxxxxx.⑴你能得到一般情况下)1()1(xxn的结果吗？（n为正整数）⑵根据⑴的结果计算：432222