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八年级数学下期末模拟测试一、选择题(每小题3分,共18分)1、要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x≥-2C.x≥2D.x≤22、下列计算正确的是()=-153、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12B．7＋C．12或7+D．以上都不对4、某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元5、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC6、正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()二、填空题(每小题4分,共32分)7、计算:。8、函数的自变量x的取值范围是。9、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为。10、某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为。分数54321人数3122211、在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为。12、如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。（12题图）（13题图）（14题图）13、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO=，菱形ABCD的面积S=。14、如图，李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L。三、解答题(共20分)15、计算16、化简求值:,其中a=－2。17、直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集。18、一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？四、解答题(共14分)19、如图，点E、F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E、F为圆心,以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE、DF.。(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由。(2)连接EF，若AE=8cm，∠A=60°，求线段EF的长。20、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有，数数就知道了!”小明说:“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150m，CD=10m，∠A=30°，∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上)。问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据≈1.73，≈1.41，≈2.24)五、解答题(共16分)21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。(1)求证:四边形AMDN是平行四边形。(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由。22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次。为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)。(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?六、解答题(共20分)23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行x轴)。(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘24、如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）答案：一、选择题1、D2、C3、C4、A5、D6、A二、填空题7、8、x≤3且x≠-29、等腰直角三角形10、3.111、k212、AF=CE(答案不唯一)13、1∶21614、2三、解答题15、16、17、∵直线y=2x+b经过点(3,5),∴5=2×3+b,解得b=-1,∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥18、∵25^2=625,15^2+20^2=625,∴这个三角形是直角三角形,∴S=15×20÷2=25h÷2,∴h=12.19、(1)菱形.理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF,∴四边形AEDF是菱形.(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°,∴△EAF是等边三角形∴EF=AE=8cm.20、(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,∴AF=2CF=2xm,在Rt△ACF中,根据勾股定理得AC===xm∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,∴x+x=150-10,解得21、(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,∵点E是AD中点,∴DE=AE,在△NDE和△MAE中∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA,∴四边形AMDN是平行四边形.(2)AM=1.理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=2,∵平行四边形AMDN是矩形,∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=AD=1.22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7(环),中位数为7.5环,方差为=5.4;甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为补全如下:甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.23、(1)∵CD∥x轴,∴从第50天开始植物的高度不变.答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线经过点A(0,6),B(30,12),∴解得：所以,直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50),当x=50时y=×50+6=16.答:直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.24、解：（1）延长FP交AB于点Q，，①∵AC是正方形ABCD对角线，∴∠QAP=∠APQ=45°，∴AQ=PQ，易得出BQ=PF，∵PE⊥PB，∴∠QPB+∠FPE=90°，∵∠QBP+∠QPB=90°，∴∠QBP=∠FPE，∵∠BQP=∠PFE=90°，∴△BQP≌△PFE，∴QP=EF，∵AQ=DF，∴DF=EF；