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章末复习(五)分式分点突破命题点1分式的有关概念1．已知分式x－12－3x，当x取何值时，(1)分式的值是零；(2)分式无意义？命题点2分式的基本性质2．下列运算中，错误的是()A.ab＝acbc(c≠0)B.－a－ba＋b＝－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b＝5a＋10b2a－3bD.x－yx＋y＝y－xy＋x3．化简x2－4x2＋4x＋4＝__________．4．通分：x＋2x2－2x，x－1x2－4x＋4.命题点3分式的运算5．(钦州中考)当m＝2015时，计算：m2m＋2－4m＋2＝________．6．化简：a2－aba2÷(ab－ba)＝________．7．计算：(1)x－2x＋3·x2－9x2－4x＋4；(2)(1＋1m＋1)÷m2－4m2＋m.命题点4分式方程及其应用8．(常德中考)分式方程2x－2＋3x2－x＝1的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝13D．x＝09．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为()A.420x－420x－0.5＝20B.420x－0.5－420x＝20C.420x－420x－20＝0.5D.420x－20－420x＝0.510．(广安中考)解方程：1－xx－2＝x2x－4－1.11．(贵阳中考)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？综合训练12．(益阳中考)下列等式成立的是()A.1a＋2b＝3a＋bB.22a＋b＝1a＋bC.abab－b2＝aa－bD.a－a＋b＝－aa＋b13．计算：x2－1x2－2x＋1÷x2＋xx－1＝________．14．若分式方程x－ax＋1＝a无解，则a的值为________．15．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________________________________________________________________．16．观察下面一列有规律的数：13，28，315，424，535，648，…根据其规律可知第n个数应是________(n为正整数)．17．计算：(1)[x2－4x2－4x＋4＋2－xx＋2]÷xx－2；(2)(x2－y2xy)2÷(x＋y)2·(xx－y)3.18．化简分式(xx－1－xx2－1)÷2221xxxx，并从－1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．19．(昆明中考)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元；(2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过365元，问笔记本最少要买几本？参考答案1．(1)x＝1.(2)x＝23.2.D3.x－2x＋24.x＋2x2－2x＝x2－4x（x－2）2；x－1x2－4x＋4＝x2－xx（x－2）2.5.20136.ba＋b7.(1)原式＝x－2x＋3·（x＋3）（x－3）（x－2）2＝x－3x－2.(2)原式＝m＋2m＋1·m（m＋1）（m＋2）（m－2）＝mm－2.8.A9.B10.去分母，得2－2x＝x－2x＋4.解得x＝－2.经检验，x＝－2是分式方程的解．11.设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元．由题意，得8000x＝12000x＋8.解得x＝16.经检验x＝16是原方程的解．则x＋8＝24.答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．12.C13.1x14.±115.50（1＋20%）x－26x＝816.nn（n＋2）17.(1)原式＝[（x＋2）（x－2）（x－2）2－x－2x＋2]·x－2x＝(x＋2x－2－x－2x＋2)·x－2x＝8x（x＋2）（x－2）·x－2x＝8x＋2.(2)原式＝（x＋y）2（x－y）2x2y2·1（x＋y）2·x3（x－y）3＝xxy2－y3.18.原式＝(xx－1－xx2－1)·x2－2x＋1x2－x＝xx－1·（x－1）2x（x－1）－x（x＋1）（x－1）·（x－1）2x（x－1）＝1－1x＋1＝xx＋1.∵x≠－1，0，1，∴当x＝2时，原式＝22＋1＝23.19.(1)设打折前每本笔记本的售价是x元．根据题意，得3600.9x－360x＝10.解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解．答：打折前每本笔记本的售价是4元．(2)设购买笔记本m本，则购买笔袋(90－m)个，根据题意，得3.6m＋5.4×(90－m)≤365.解得m≥6729.∵m是正整数，∴m最小值为68.答：笔记本最少要买68本．