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第十二章全等三角形12．1全等三角形基础题知识点1全等形1．下列各图形中，不是全等形的是（）2．如图所示，是全等形的是________________________________．知识点2全等三角形及其有关概念3．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．已知△ABC≌△EDF，则对应边为________________________，对应角为________________________．5．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．知识点3全等三角形的性质6．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）A．5B．4C．3D．28．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°9．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2cm，求∠D的度数及DF的长．21教育网10．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？21cnjy.com中档题11．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为（）A．5B．8C．7D．5或812．如图，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（）A．120°B．70°C．60°D．50°13．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°14．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD________全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝________；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为________．21·cn·jy·com15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝________．16．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________．21世纪教育网版权所有17．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．18．如图，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD，请你判断AM和CN的位置关系，并说明理由．19．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数．综合题20．如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形．(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点；(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；(3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个．参考答案1．A2.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)3.C2·1·c·n·j·y4.AB与ED，AC与EF，BC与DF∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F5.BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．6.C7.A8.D9.∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∠A＝∠D，DF＝AC＝2cm.∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝180°－50°－70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°.10.AD⊥BC.理由如下：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB与∠ADC是对应角．又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.11.C12．B13.B14.是51015.2016.100°12cm17.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.18.AM∥CN.理由：∵△ACB≌△CAD，∴∠ACB＝∠CAD.∵AM和CN分别平分∠CAD和∠ACB，∴∠ACN＝12∠ACB，∠CAM＝12∠CAD.∴∠ACN＝∠CAM.∴AM∥CN.19.∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，∴∠BAD＝12(∠BAE－∠DAC)＝20°.∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，∴∠DFB＝∠BAD＝20°.20.(1)(2)略(3)3个．