2017-2018学年人教版八年级上册周周练(11.1~11.2)含答案

周周练(11.1～11.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列图形中，不具有稳定性的是（）2．(青海中考)已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（）A．5B．6C．12D．163．等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A．3cmB．8cmC．3cm或8cmD．以上答案均不对4．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．144°5．(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°6．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于（）21教育网A．10°B．20°C．30°D．50°二、填空题(每小题4分，共16分)7．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为________cm.9．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为________．10．如图所示是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．21·cn·jy·com三、解答题(共66分)11．(8分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数．．(8分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．2·1·c·n·j·y13．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．14．(10分)已知等腰三角形的周长是24cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长．21世纪教育网版权所有15．(10分)已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．21cnjy.com16．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE.17．(12分)如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】(1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系；(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.21·世纪*教育网①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝________；②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由．参考答案1．B2.C3.B4.C5.B6.B7.68.199.80°10.60°11.∵∠B＝35°，∠E＝20°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2×55°＝110°.∴∠BAC＝∠ACD－∠B＝110°－35°＝75°.12.∵∠A＝60°，∠BDC＝95°，∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝35°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC＝∠EBD＝35°.∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝35°.∴∠BED＝180°－∠EBD－∠EDB＝110°.13.(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.14．设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，根据题意，得2x＋y＝24，x－y＝3.或2x＋y＝24，y－x＝3.解得x＝9，y＝6.或x＝7，y＝10.∴等腰三角形各边的长分别为：9cm，9cm，6cm或7cm，7cm，10cm.15.∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b－2＝0，c－3＝0，即b＝2，c＝3.∵a是方程|x－4|＝2的解，∴a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，△ABC的三边长为6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形．当a＝2时，△ABC的三边长为2，2，3.∴△ABC的周长为7，且△ABC是等腰三角形．16.证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B.(2)在Rt△AFC中，∠CFE＝90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE.∴∠AED＝∠CFE.又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.17.(1)在△AOD中，∠AOD＝180°－∠A－∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°－∠B－∠C，∵∠AOD＝∠BOC，∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B－∠C.∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.(2)①38°②根据“8字形”数量关系，∠OAD＋∠D＝∠OCB＋∠B，∠DAM＋∠D＝∠PCM＋∠P，∴∠OCB－∠OAD＝∠D－∠B，∠PCM－∠DAM＝∠D－∠P.∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠DAM＝12∠OAD，∠PCM＝12∠OCB.∴∠PCM－∠DAM＝12∠OCB－12∠OAD.∴∠D－∠P＝12(∠D－∠B)．∴2∠P＝∠B＋∠D，即∠P与∠D、∠B之间的数量关系为2∠P＝∠B＋∠D.