2017年九年级数学4月月考试卷及答案

2016—2017学年度下学期四月份检测九年数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）1．某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃2．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3．如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=kx﹣b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于（）象限．A．一、四B．二、四C．三、四D．一、三4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．4题xy–1–2–3O8．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：2510．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（）．A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题（每题3分，共24分）11.若代数式2xx有意义，则x的取值范围是_________________12．某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为．13.如图△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_14．如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，∠ACB=110°，则∠AOB=．15．反比例函数y=xk与一次函数y=x+2图象的交于点A（-1，a），则k=.16．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为．17．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个．13题14题9题10题18．已知，如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长Cn=．三、解答题（共96分）19．(10分)先化简，再求代数式(2a＋1＋a＋2a2－1)÷aa－1的值，其中a＝tan60°－2sin30°.20．(10分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？21．(12分)袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．22．(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)23．(12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半径为3，的长为π．（1）直线CD与⊙O相切吗？说明理由。（2）求阴影部分的面积．24．（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）求出将材料加热时，y与x的函数关系式；（2）求出停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？25.(14分)如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．九年数学下（2017、3）第5页共6页九年数学下（2017、3）第6页共6页26.（14分）如图，抛物线2(0)yaxbxca与双曲线kyx全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2)计算ABC与ABE的面积;(3)在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.九年数学参考答案一、CDDCABBADC二、11.x≥0且x≠212.5.245×10613.5514.140°15.-116.2．17.1218.2n+1三、19.解：化简得原式＝3a＋1，把a＝3－1代入得，原式＝320.解：（1）1﹣14%﹣20%﹣40%=26%；20÷40%=50；条形图如图所示；（2）由图可知，采用乘公交车上学的人数最多；答：采用乘公交车上学的人数最多．（3）该校骑自行车上学的人数约为：1500×20%=300（名）．答：该校骑自行车上学的学生有300名．21.解：（1）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数为2，所以第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率=；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果数为4，所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率==．22.解：作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，AC＝80，∠CAB＝30°，∴CD＝40(海里)，在Rt△CBD中，CB＝CDsin53°≈400.8＝50(海里)，∴航行的时间t＝5040＝1.25(h)23.（1）相切。理由：连接OC，设∠BOC的度数为n°，则=π，解得n=60°，∴∠A=∠BOC=30°，∵AC=CD，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠D=180°﹣30°﹣60°=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：作CH⊥OB于H，则CH=OC•sin60°=3×=，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴S阴影=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣×3×=．24．（1）y=9x+15（2）y=x300；（2）15分钟25.（1）证明∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC又∵将线段CP绕点C顺时针旋90°得到线段CQ，∴CP=CQ,∠PCQ＝90°∴∠PCD+∠QCD＝90°又∵∠PCB+∠PCD=90°∴∠PCB=∠QCD在△BCP和△DCQ中BC=DCCP=CQ∴△BCP≌△DCQ∠PCB=∠QCD(2)①证明：∵△BCP≌△DCQ∴∠PBC＝∠QBC设BE和CD交点为M∴∠DME=∠BMC∠MED=∠MCB=90°∴BE⊥QD②△DEP为等腰直角三角形，理由：∵△BOP为等边三角形∴PB=PC=BC∠PBC=∠BPC=∠PCB=60°∴∠PCD=90°-60°=30°∴∠DCQ=90°-60°=30°又∵BC＝DCCP=CQ∴PC＝DCDC＝CQ∴△PCD是等腰三角形△DCQ是等边三角形∴∠CPD＝∠CDP＝75°∠CDQ＝60°∴∠EPD=180°-15°-60°=45°∠EDP=180°-75°-60°=45°∴∠EPD=∠EDPPE=DE∴∠DEP=180°-45°-45°=90°∴△DEP是等腰直角三形26.解:(1)因为点A（-2，2）在双曲线kyx上，4k，所以双曲线的解析式为4yx.设B的坐标为（,4mm）（m），代入双曲线解析式，得1m，抛物线的解析式为23yxx.(2)15ABCS.ABEAEFBEFSSS=158.(3)存在点D（3，-18）满足条件.26.如图所示，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且两直线同时相交于y正半轴的点C，且有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴KF与直线l1交于点K，与抛物线和直线l2分别交于点D和点E,如图所示．（1）直接写出点C的坐标和抛物线的函数解析式；（2）线段KD与DE相等吗？请说明理由；（3）P为抛物线上一点，△BCP面积为23时，请直接写出P点的横坐标（4）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请直接写出使△MCK为等腰三角形的点M的坐标．26.（1）点C的坐标是（0，），抛物线的函数解析式为．（2）KD=DE理由如下：设直线l1的解析式为y=kx+b，把A（1，0），C（0，），代入解析式，解得k=﹣，b=，所以直线l1的解析式为，同理可得直线l2的解析式为，∵抛物线过（-3，0）（1，0）∴对称轴为直线x=﹣1，xkb1.com由此可求得点K的坐标为（﹣1，），点D的坐标为（﹣1，），点E的坐标为（﹣1，），∴KD=，DE=，∴KD=DE（3）-4或1（4）（﹣2，），（﹣1，）2016年苏州市中考数学模拟试卷（二）（满分：130分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在2，02，12，2这四个数中,最大的数是（）A.2B.02C.12D.22.下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A.32626aaB.2232533abababC.21111aaaD.1baabba4.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）(第4题)A.①段B.②段C.③段D.④段5.函数1yx中自变量x的取值范围是（）A.1xB.1xC.1xD.1x6.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A.B.C.D.7.在数轴上表示5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则点P表示的数大于3的概率是（）A.14B.29C.15D.2118.已知一次函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式420kxb的解集为()A.2xB.2xC.2xD.3x9.如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点