2017年秋人教版九年级下第26章反比例函数检测试卷含答案

第二十六章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（）A．x(y＋1)＝1B．y＝1x－1C．y＝－1x2D．y＝12x2．若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定4．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为（）A．xy＝3500B．x＝3500yC．y＝3500xD．y＝1750x5．已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大6．如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）7．正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图象相交于A(m，2)，B两点，则点B的坐标是（）A．(－2，1)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(2，－1)8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝10m3时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3第8题图第9题图9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞210．在同一直角坐标系中，函数y＝－ax与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是（）11．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝1x的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2B．－2＜b＜2C．b＞2或b＜－2D．b＜－212．如图，A、B是双曲线y＝kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A.43B.83C．3D．4第12题图二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．双曲线y＝m－1x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是.14．点P在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.15．如图，点A是反比例函数y＝kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝.第15题图第16题图16．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m.17．函数y＝1x与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a、b，则1a＋1b的值为.18．如图，点A在函数y＝4x(x0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为.第18题图三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(10分)如果函数y＝mxm2－5是一个经过第二、四象限的反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．20．(10分)反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．21．(10分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？22．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝6x的图象交于A(m，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式6x＞kx＋b的解集．23．(12分)已知反比例函数y＝4x.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝4x(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．24．(12分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝kx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？25．(12分)如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象相交于A，B两点，且点B的坐标为(－1，－2)．(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请写出A点的坐标；(3)连接OA，OB，求△AOB的面积．26．(14分)如图，反比例函数y＝kx的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．(1)求k的值；(2)当b＝－2时，求△OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．答案1．D2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.D10.B11．C解析：解方程组y＝－x＋b，y＝1x，得x2－bx＋1＝0，∵直线y＝－x＋b与反比例函数y＝1x的图象有2个公共点，∴方程x2－bx＋1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－40，∴b2或b－2.故选C.12．B解析：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD＝12BE.设Ax，kx，则B2x，k2x，CD＝k4x，AD＝kx－k4x.∵△ADO的面积为1，∴12AD·OC＝1，即12kx－k4x·x＝1，解得k＝83.故选B.13．m＜114.y＝－8x15.－416.1.217.－218.4＋2619．解：∵反比例函数y＝mxm2－5的图象经过第二、四象限，∴m2－5＝－1，且m＜0，(5分)解得m＝－2.(8分)∴反比例函数的解析式为y＝－2x.(10分)20．解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)，∴k＝2×3＝6，∴y＝6x；(5分)(2)点B(1，6)在这个函数图象上．(7分)理由如下：在反比例函数y＝6x中，当x＝1时，y＝6，∴点B(1，6)在这个函数图象上．(10分)21．解：(1)依题意设I＝UR(U≠0)．(2分)把M(4，9)代入，得U＝4×9＝36，∴I＝36R(R0)；(5分)(2)不能．(7分)理由如下：当R＝10Ω时，I＝3610＝3.6(A)，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.(10分)22．解：(1)∵A(m，3)，B(－3，n)两点在反比例函数y2＝6x的图象上，∴m＝2，n＝－2.∴点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(－3，－2)．(3分)将点A，B的坐标代入y1＝kx＋b中，得2k＋b＝3，－3k＋b＝－2，解得k＝1，b＝1，∴一次函数的解析式是y1＝x＋1；(7分)(2)根据图象得0＜x＜2或x＜－3.(10分)23．解：(1)联立方程组y＝4x，y＝kx＋4，得kx2＋4x－4＝0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1；(5分)(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.(12分)24．解：(1)12－2＝10(小时)，故恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有10小时；(4分)(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝kx上，∴18＝k12，∴k＝216；(8分)(3)当x＝16时，y＝21616＝13.5.∴当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.(12分)25．解：(1)将B(－1，－2)代入y＝x＋b中，得b＝－1.故一次函数的表达式为y＝x－1.(2分)将B(－1，－2)代入y＝kx中，得k＝2.故反比例函数的表达式为y＝2x；(4分)(2)联立方程组y＝x－1，y＝2x，解得x1＝－1，y1＝－2，x2＝2，y2＝1.故点A的坐标为(2，1)．(8分)(3)设y＝x－1与x轴的交点为C，则C(1，0)．(10分)故S△AOB＝12×1×(1＋2)＝32.(12分)26．解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(－1，4)，∴k＝－1×4＝－4；(3分)(2)当b＝－2时，直线解析式为y＝－x－2.当y＝0时，－x－2＝0，解得x＝－2，∴C点的坐标为(－2，0)．当x＝0时，y＝－x－2＝－2，∴D点的坐标为(0，－2)．(6分)∴S△OCD＝12×2×2＝2；(8分)(3)存在．(9分)理由如下：在y＝－x＋b中，当y＝0时，－x＋b＝0，解得x＝b，则C点的坐标为(b，0)．当b＞0时，易知S△ODQ＝S△ODC＋S△OCQ，即S△ODQ＞S△ODC，不合题意，故b＜0.∵S△ODQ＝S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等，∵Q点在第四象限，∴Q点的横坐标为－b.当x＝－b时，y＝－x＋b＝2b，则Q点的坐标为(－b，2b)．(12分)∵点Q在反比例函数y＝－4x的图象上，∴－b·2b＝－4，解得b＝－2或b＝2(舍去)，∴存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD，b的值为－2.(14分)