2018年春人教版九年级下第26章反比例函数达标检测卷含答案

第二十六章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()A．x(y＋1)＝1B．y＝1x－1C．y＝－1x2D．y＝12x2．反比例函数y＝n＋5x的图象经过点(2，3)，则n的值是()A．－2B．－1C．0D．1[来源:学&科&网]3．反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限4．已知反比例函数y＝3x，下列结论中不正确的是()A．图象经过点(－1，－3)B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜3D．当x＜0时，y随着x的增大而增大5．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()(第6题)6．如图所示，直线y＝x＋2与双曲线y＝kx相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为()A．1B．2C．3D．47．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝2x图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3y2y1B．y1y2y3C．y2y1y3D．y2y3y18．已知二次函数y＝－(x－a)2－b的图象如图所示，则反比例函数y＝abx与一次函数y＝ax＋b的图象可能是()(第8题)[来源:学+科+网Z+X+X+K]9．如图，A，B两点在反比例函数y＝k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y＝k2x的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝103，则k2－k1的值为()A．4B.143C.163D．610．反比例函数y＝ax(a＞0，a为常数)和y＝2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝ax的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝2x的图象于点B.当点M在y＝ax(x＞0)的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点．其中正确结论的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个[来源:Zxxk.Com](第9题)(第10题)(第14题)二、填空题(每题3分，共30分)11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：________．12．已知反比例函数y＝kx的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．13．若函数y＝m－2x的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________．14．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.15．已知反比例函数y＝4x，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是________．16．若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．17．函数y＝1x与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a、b，则1a＋1b的值为________．18．一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限．19．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝kx的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________．(第19题)(第20题)20．如图，点A在函数y＝4x(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝5时，求y的值．22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝mx的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y＝mx上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标．23．已知反比例函数y＝4x.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝4x(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．(第23题)24．如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？(第24题)25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝kx在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．(1)求该反比例函数的关系式；[来源:学,科,网Z,X,X,K](2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝kx在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．(第25题)26．如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝k2x的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(第26题)(1)k1＝__________，k2＝__________；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是____________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC△ODE＝时，求点P的坐标．答案一、1.D2．D点拨：∵反比例函数y＝n＋5x的图象过点(2，3)．∴3＝n＋52，∴n＝1.3．D点拨：∵点P(－1，2)在第二象限，∴反比例函数y＝kx的图象在第二、四象限．4．D5.C6．C点拨：把y＝3代入y＝x＋2，得x＝1.∴A(1，3)．把点A的坐标代入y＝kx，得k＝xy＝3.7．C点拨：观察如图所示的图象，易知答案选C.(第7题)8．B点拨：观察二次函数图象，发现：抛物线的顶点在第四象限，即a＞0，－b＜0，∴b＞0.∴ab＞0.∴反比例函数y＝abx的图象在第一、三象限．一次函数y＝ax＋b的图象过第一、二、三象限．故选B.9．A点拨：设A点坐标为m，k1m，B点坐标为n，k1n，则C点坐标为m，k2m，D点坐标为n，k2n，由题意得n－m＝103，k1－k2m＝2，解得k2－k1＝4.k2－k1n＝3，10．D点拨：①由于A、B在同一反比例函数y＝2x的图象上，则S△ODB＝S△OCA＝12×2＝1，∴①正确；②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA的面积为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，∴②正确；③连接OM，当点A是MC的中点时，S△OAM＝S△OAC.∵S△ODM＝S△OCM＝a2，S△ODB＝S△OCA，∴S△OBM＝S△OAM，∴S△OBD＝S△OBM，∴点B一定是MD的中点，∴③正确．二、11.y＝－6x点拨：答案不唯一．12．313．m＜2点拨：∵函数y＝m－2x的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，∴m－2＜0，解得m＜2.14．115．x≤－2或x0点拨：结合图象考虑反比例函数增减性．16．y＝－6x；增大17．－218.24b(b0)；一19．220．4＋26点拨：设A点坐标为(x，y)，则由OA＝4，可得x2＋y2＝OA2＝16，由点在函数图象上可得xy＝4，所以(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝24.又点A在第一象限，可得x＞0，y＞0，所以x＋y＝26，故△OAB的周长为4＋26.三、21.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx－1，由题意得2＝k－5－1，解得k＝－12.∴y与x的函数关系式为y＝－12x－1.(2)当x＝5时，y＝－12x－1＝－125－1＝－3.22．解：(1)∵双曲线y＝mx经过点A(2，4)，∴m＝8.∵直线y＝x＋b经过点A(2，4)，∴b＝2.∴此直线与y轴的交点B的坐标为(0，2)．(2)点P的坐标为(8，1)或(－8，－1)．23．解：(1)联立方程组y＝4x，y＝kx＋4，得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)如图所示，C1平移至C2处所扫过的面积为2×3＝6.(第23题)24．解：设直线OA对应的函数解析式为y＝kx，把(4，a)代入，得a＝4k，解得k＝a4，即直线OA对应的函数解析式为y＝a4x.根据题意，(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝9ax.当a4x＝9ax时，解得x＝±6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大．25．解：(1)∵点B(m，2)在直线y＝x－2上，∴m－2＝2，解得m＝4，∴点B(4，2)．又∵点B(4，2)在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝8，∴反比例函数的关系式为y＝8x.(2)设平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋b，C点坐标为x，8x.∵△ABC的面积为18，∴4×8x＋2－12×4×4－12×(4－x)8x－2－12x8x＋2＝18，化简，得x2＋7x－8＝0，解得x1＝－8，x2＝1.∵x＞0，∴x＝1，∴C点坐标为(1，8)．把C点坐标(1，8)代入y＝x＋b得：8＝1＋b，∴b＝7.∴平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋7.26．解：(1)12；16(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知，y1＝12x＋2，y2＝16x.∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)．∴CO＝2，AD＝OD＝4.∴S梯形ODAC＝CO＋AD2×OD＝2＋42×4＝12.∵S梯形ODAC△ODE＝，∴S△ODE＝13×S梯形ODAC＝13×12＝4.[来源:Z.xx.k.Com]即12OD·DE＝4，∴DE＝2.∴点E的坐标为(4，2)．又点E在直线OP上，∴直线OP对应的函数解析式为y＝12x.由y＝16x，y＝12x，得x＝42，y＝22或x＝－42，y＝－22(不合题意，舍去)．∴点P的坐标为(42，22)．