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安徽省第三教育协作片2014-2015学年八年级上学期第一次调研数学试卷一、选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填入下表）1．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积2．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙3．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（）块到玻璃店去．A．①B．②C．③D．②或③6．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC=cm．10．如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，∠EAC=°．11．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要证明△ABC≌DEF，所缺的一个条件是（填符合条件的一个即可）．12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=cm．13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．15．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．三.解答题：（本题共10个小题，共66分）19．已知∠AOB，用直尺和圆规作图：（1）作∠AOB的平分线；（2）过∠AOB边OA上一点P分别作边OA、OB的垂线．（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．21．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF．22．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．23．如图，线段AB经过线段CD的中点E，且AC=AD．求证：BC=BD．24．已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．25．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．安徽省第三教育协作片2014-2015学年八年级上学期第一次调研数学试卷一、选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填入下表）1．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积考点：全等图形．分析：根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．解答：解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．点评：本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．2．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙考点：全等三角形的判定．分析：甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等．解答：解：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确．故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS考点：作图—基本作图；全等三角形的判定．分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．解答：解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．解答：解：A、满足SSA，不能判定全等；B、AC=EF不是对应边，不能判定全等；C、符合SSS，能判定全等；D、满足AAA，不能判定全等．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定方法，在应用判定方法做题时找准对应关系，对选项逐一验证，而AAA，SSA不能作为全等的判定方法．5．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（）块到玻璃店去．A．①B．②C．③D．②或③考点：全等三角形的应用．分析：根据三角形全等的判定方法解答即可．解答：解：由图可知，带③去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形．故选C．点评：本题考查了全等三角形的应用，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．6．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对考点：全等三角形的判定．分析：根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有4对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．解答：解：∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=CD，∠B=∠C∵∠EDB=∠FDC∴△BED≌△CFD（ASA）∴BE=FC∵AB=AC∴AE=AF∵∠BAD=∠CAD，AD=AD∴△AED≌△AFD点评：此题主要考查学生对角开分线的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．7．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．解答：解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB﹣CAB=∠FAC﹣∠CAB，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB和△FAC中，∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正确；在△ACN和△ABM中，∴△ACN≌△ABM，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN，∴④错误；∴正确的结论有3个，故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，难度适中．8．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定．专题：网格型．分析：和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．解答：解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选D．点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，思考要全面，不重不漏．二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC=10cm．考点：全等三角形的性质．分析：求出DF的长，根据全等三角形的性质得出AC=DF，即可得出答案．解答：解：∵△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∴DF=32cm﹣9cm﹣13cm=10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF=10cm，故答案为：10．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．10．如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，∠EAC=65°．考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据全等三角形的性质得出∠EAC=∠BAC即可．解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=85°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=65°，∵△ABC≌△AEC，∴∠EAC=∠BAC=65°，故答案为：65．点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要证明△ABC≌DEF，所缺的一个条件是BC=EF（填符合条件的一个即可）．考点：全等三角形的判定．分析：添加条件BC=EF，根据SSS推出两三角形全等即可．解答：解：BC=EF，理由是：∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF，故答案为：BC=EF．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，