安徽省阜阳市2015-2016学年八年级下期中数学试题含答案

2015-2016学年（下）期中考试八年级数学测试卷一.选择题（每小题4分共40分，请将答案填入表格中）123456789101.下列计算正确的是（）A.B.2+35C.236D.2．估计×+的运算结果是（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间3．若=﹣a成立，则满足的条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（）A．8条B．6条C．7条D．4条5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A．6B．4.8C．2.4D．86．正方形具有而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线平分一组对角D对角线相等7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三边长的平方之比为1∶2∶3B.三内角之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶58．菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为()A．cmB.cmC.cmD.cm9.如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）B．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm班级姓名座位号____________________第8题第9题第10题10矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A.线段EF的长逐渐增长B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关二.填空题（每题5分共20分，将答案直接填在横线上）11.计算：+=．12.菱形两条对角线长分别为6cm,8cm则菱形的面积为13．如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为.14.如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．第13题第14题三解答题（写出解题过程，只写结果不得分）15．计算：(每小题5分，共10分)①（4﹣6）÷2②﹣（﹣2）0+16.（8分）已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．17.（8分）如图，（1）.图1中有1个正方形，图2中有5个正方形；图3中有________个正方形，图4中有______个正方形；（2）.图n中有_____________________________________个正方形。(用含n的式子表示)。…………图1图2图3图418.（8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．20.(10分)如图，O是矩形ABCD对角线的交点，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形21.（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形；（2）求四边形ABCD的面积.22.（12分）D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）点O在△ABC的内部时，求证四边形DGFE是平行四边形；（2）当OA与BC应满足什么条件时，四边形DGFE是菱形？23.（14分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．2015-2016学年八年级下数学期中测试参考答案一．选择题:(每小题4分共40分)12345678910CBDABDDBDC二．填空题(每题5分共20分)11.512.24cm213.214.2三．解答题15.①2—3，②4—1，16.4+5，17.14，30，1+22+32+42+…+n218.(8分)图略，13米19．(8分)解：连接DC，∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DEBC，DC=AB，∵CF=BC，∴DEFC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∴EF=AB=6．20.(10分)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD；AO=BO=CO=DO,∵AE=BF=CG=DH,∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形，∵OE+OG=FO+OH即：EG=FH,∴四边形EFGH是矩形。21.(12分)解：（1）如图，过点B作BE∥AD，交CD于点E，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴四边形ABED是平行四边形；（2）∵四边形ABED是平行四边形，∴DE=AB=12，BE=AD=15，∴CE=CD﹣DE=20﹣12=8，∵BC=17，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴S四边形ABCD=（AB+CD）BE=×（12+20）×15=240．22.(12分)（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE∥BC，且DE=BC，同理，GF∥BC，且GF=BC，∴DE∥GF且DE=GF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．23．(14分)(1)证明：∵四边形是ABCD正方形，∴BC＝CD，∠B＝∠CDF＝90°，∵BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)．∴CE＝CF.(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF＝BE，连接CF.由(1)知△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF.∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°.∵CE＝CF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG.∴GE＝GF，∴GE＝GF＝DF＋GD＝BE＋GD.(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G.在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，又∵∠CGA＝90°，AB＝BC，∴四边形ABCG为正方形．∴AG＝BC.∵∠DCE＝45°，根据(1)(2)可知，ED＝BE＋DG.∴10＝4＋DG，即DG＝6.设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6，在Rt△AED中，∵DE2＝AD2＋AE2，即102＝(x－6)2＋(x－4)2.解这个方程，得：x＝12或x＝－2(舍去)．∴AB＝12.AD＝6.∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)·AB＝×(6＋12)×12＝108.即梯形ABCD的面积为108.