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第2课时分式方程的实际应用基础题知识点1列分式方程解决工程问题1．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是()2A.120x＝100x－10B.120x＝100x＋10C.120x－10＝100xD.120x＋10＝100x2．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是()A.3600x＝36001.8xB.36001.8x－20＝3600xC.3600x－36001.8x＝20D.3600x＋36001.8x＝203．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________．4．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，求每天应多做多少件？21cnjy.com知识点2列分式方程解决行程问题5．(乐山中考)甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()＋2＝100xB.110x＝100x＋2C.110x－2＝100xD.110x＝100x－26．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．2·1·c·n·j·y7．(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？【来源：21·世纪·教育·网】中档题8．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．9．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．10．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？11．(安徽中考)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．21·cn·jy·com(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求x.综合题12．(娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．2-1-c-n-j-y(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？参考答案1.A2.C3.1x＋1x＋4＝154.设每天应多做x件，则72048＋x＋5＝72048，解得x＝24.经检验，x＝24是原方程的解．答：每天应多做24件．5.A6.40x＋3＝30x－37.设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为(x＋54)km/h.根据题意，得360x＋54＝360－135x，解得x＝90.经检验，x＝90是这个分式方程的解．x＋54＝144.答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h.8.50（1＋20%）x－26x＝89.设普快列车的平均时速为xkm/h，则高铁列车的平均时速为2.5xkm/h.根据题意，得1352x－1352－522.5x＝8.解得x＝104.经检验x＝104是原分式方程的解．则2.5x＝260.答：高铁列车的平均时速为260km/h.10.设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需(x＋3)天，根据题意，得2(1x＋3＋1x)＋x－2x＋3＝1，解得x＝6.经检验x＝6是分式方程的解．答：规定日期是6天．11.(1)2000＋(2000＋25x)＝4000＋25x(元)．(2)根据题意，得2000x＝2000＋25xx＋20.解得x＝±40.经检验，x＝±40都是原方程的解，但x＝－40不合题意，应舍去，只取x＝40.12.(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则依题意，得12x＋122x＝1.解得x＝18.经检验，x＝18是原方程的解．∴2x＝36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟．（2）设甲车每趟需运费a元，则依题意，得12a＋12(a－200)＝4800.解得a＝300.∴a－200＝100.∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5400(元)，单独租用乙车的费用＝100×36＝3600(元)．∵5400＞3600，∴单独租用乙车合算．