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初中八年级数学寒假专项训练（八）一次函数一、选择题1．父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是（）2．已知一次函数ykxk,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限3．若函数y=28(3)mmx是正比例函数，则常数m的值是（）（A）－7（B）±7（C）士3（D）－34．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）（A）310元（B）300元（C）290元（D）280元5．直线42xy与两坐标轴围成的三角形面积是（）（A）3（B）4（C）12（D）66．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（）tytytyty（A）（B）（C）（D）（图1）7．如图2所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）8．已知一次函数bkxy（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么k、b的值分别是（）（A）1，1（B）1，－1（C）－1，1（D）－1，－19．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．（A）y1＞y2（B）y1＞y2＞0（C）y1＜y2（D）y1＝y210．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（）（A）820元（B）840元（C）860元（D）880元二、填空题11．函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为。12．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________。13．如果直线mxy2不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________。x－2－10123y3210－1－2（A）Oyx（B）Oyx（C）Oyx（D）OyxtOStOStOStOS（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）图214．已知点P(x，一3)在一次函数y=2x+9的图象上，则x=。15．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y(元)与所买瓶数x之间的函数关系是。三、解答题16．如图3，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：(1)甲乙谁的速度比较快？为什么？答：___________________________________________．(2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？答：____________________________________________．17．汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4：(1)根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系．(2)从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？18．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．图3图419．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？20．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？图5参考答案一、选择题：1．C2．B3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．A10．C二、填空题：11．3112．略13．m≤014．615．xy2三、16．（1）甲的速度比较快，略（2）每秒快1.5米17．（1）605tQ（2）320（千米）18．202xy（5＜x＜10）19．（1）5.45.1xy（2）21cm20．（1）xy2（2）63xy（3）略（4）11吨