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2016-2017学年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．2．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞15．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0有一个解为0，则k的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．任意实数6．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定7．下列四组图形中，不是相似图形的是（）A．B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：59．下列各组中的四条线段是比例线段的是（）A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，4cm，6cm，9cmD．5cm，10cm，15cm，20cm10．若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是．12．当m=时，最简二次根式和4可以合并．13．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=．14．一元二次方程3x（x﹣2）=5的二次项是，一次项是，常数项是．15．一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是．16．若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+=．17．已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）﹣15=0，则2x2+3x的值为．18．某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，设成本平均每月的降低率为x，则可列方程．19．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0的一个根为x1=2，另一根x2=，c=．20．利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=．三、用心做一做，显显你的能力！（本题满分90分）21．计算（1）+﹣4；（2）﹣+（﹣1）0﹣（2﹣）2；（3）（﹣2）（+2）+．22．用合适的方法解下列一元二次方程（1）（x+6）2﹣9=0；（2）2x2﹣8x+4=0（用配方法解）；（3）4x2﹣3x+2=0；（4）（x﹣1）（x+3）=12；（5）（2x﹣1）2+3（2x﹣1）+2=0；（6）x2﹣5x+2=0．23．已知a=，求的值．24．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．25．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：BO2=EO•FO．26．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围成，木栏长40m．（1）若养鸡场面积为200m2，画出示意图并求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．27．某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨（或跌）1元，月销售量就减少（或增加）10kg，解答以下问题：（1）当销售单价定位每千克35元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？（3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？2016-2017学年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．2．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小．【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．4．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】因为关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，所以k≠0且△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式组，解得k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴k≠0，且△=b2﹣4ac=36﹣36k＞0，解得k＜1且k≠0．故答案为k＜1且k≠0．故选：C．5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0有一个解为0，则k的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．任意实数【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】把x=0代入方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0得出k2﹣4=0，求出k=±2，再根据一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：把x=0代入方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0得：k2﹣4=0，解得：k=±2，∵方程为一元二次方程，∴k﹣2≠0，∴k≠2，∴k=﹣2，故选C．6．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．7．下列四组图形中，不是相似图形的是（）A．B．C．D．【考点】相似图形．【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意；B、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意；C、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意；D、形状不相同，不符合相似形的定义，故符合题意；故选：D．8．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5【考点】平行线分线段成比例．【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．【解答】解：∵AD：DB=3：5，∴BD：AB=5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC=BD：AB=5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB=CE：AC=5：8．故选A．9．下列各组中的四条线段是比例线段的是（）A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，4cm，6cm，9cmD．5cm，10cm，15cm，20cm【考点】比例线段．【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A.1×40=20×2，故本选项正确；B.1×4≠2×3，故本选项错误；C.3×9≠4×6，故本选项错误；D.5×20≠10×15，故本选项错误；故选A10．若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】由a、b、c、d是互不相等的正数，且，根据比例的性质，即可求得∴，，正确，利用排除法，即可求得答案．【解答】解：∵，∴，故A正确；，故B正确；，故C正确；故选D．二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是3．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据矩形的面积公式得到矩形的面积=×，再根据二次根式的乘法得到面积为，然后化简即可．【解答】解：矩形的面积=×==3．故答案为：312．当m=1时，最简二次根式和4可以合并．【考点】同类二次根式；最简二次根式．【分析】两个最简二次根式可以合并，则被开方数一定相等，据此即可列方程求解．【解答】解：根据题意得3m﹣1=1+m，解得：m=1．故答案是：1．13．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=1．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a﹣1与0，a﹣2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．故答案为：1．14．一元二次方程3x（x﹣2）=5的二次项是3x2，一次项是﹣6x，常数项是﹣5．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据整式乘法法则把原方程化为一般形式，根据一元二次方程的概念解答即可．【解答】解：3x（x﹣2）=5，整理得，3x2﹣6x﹣5=0，二次项是3x2，一次项是﹣6x，常数项是﹣5．故答案为：3x2；﹣6x；﹣5．15．一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是x2+x﹣6=0．【考点】根与系数的关系．【分析】设该方程为ax2+bx+c=0（a≠0），由方程的两个根结合根与系数的关系即可得出b、c与a之间的关系，令a=1，即可得出一个符合题意的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设该方程为ax2+bx+c=0（a≠0），∵该方程的两根分别为2和﹣3，∴2+（﹣3）=﹣1=﹣，2×（﹣3）=﹣6=，∴b=a，c=﹣6a．当a=1时，该一元二次方程为x2+x﹣6=0．故答案为：x2+x﹣6=0．16．若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+=2006．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，得到a2﹣2006a+1=0，从而得到a2+1=2006a，两边同时除以a即可求得结论．【解答】解：∵a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，∴a2﹣2006a+1=0，∴a2+1=2006a，两边同时除以a得：a+=2006，故答案为：2006．17．已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）﹣15=0，则2x2+3x的值为3．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．【解答】解：把2x2+3x当成一个整体来解方程，解得2x2+3x=﹣5（不合题意，舍去）或3．则2x2+3x的值为3．故答案为3．18．某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低