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2016-2017学年安徽省蚌埠市四校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（0，3）2．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）3．已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°6．在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m=﹣1D．m＜17．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为（）A．14B．﹣6C．﹣4或21D．﹣6或148．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定9．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a，则a的取值范围是（）A．3＜a＜5B．﹣5＜a＜3C．﹣5＜a＜﹣3D．不能确定10．一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A．甲的效率高B．乙的效率高C．两人的效率相等D．两人的效率不能确定二、填空题（每题4分，共20分）11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=．13．如果点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P的坐标是．14．若直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，且过点（1，3），则k=，b=．15．已知一等腰三角形的周长为17cm，一边长为7cm，则其腰长为．三、解答题16．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．18．已知2y﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5，（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点（3，2）在这个函数的图象上吗？19．画出函数y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是；（2）y1随x的增大而，y2随x的增大而；（3）当y1＞y2时，x的取值范围是．20．在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．21．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．22．为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？2016-2017学年安徽省蚌埠市四校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（0，3）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0解答．【解答】解：（﹣2，﹣3）（﹣3，0）（﹣1，2）（0，3）四个点中，只有（﹣3，0）纵坐标为0，所以，在x轴上的是（﹣3，0）．故选B．2．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．3．已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得点M的坐标为（1，﹣2），故选：D．4．对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．【解答】解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2﹣2x＞0，点P在第二象限．故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．5．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得．【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC=∠AEB=90°，∴∠BPC=∠DPE=180°﹣50°=130°．故选B．6．在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m=﹣1D．m＜1【考点】一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，∴m+1＜0，解得m＜﹣1．故选A．7．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为（）A．14B．﹣6C．﹣4或21D．﹣6或14【考点】一次函数的性质．【分析】一次函数可能是增函数也可能是减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法即可求得解析式．【解答】解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得，解得k=2，b=7．即kb=14；当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得，解得k=﹣2，b=3．即kb=﹣6．故选：D．8．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】求关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上方的自变量的取值范围．【解答】解：能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上方时的自变量的取值范围是x＜﹣1．故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x＜﹣1．故选B．9．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a，则a的取值范围是（）A．3＜a＜5B．﹣5＜a＜3C．﹣5＜a＜﹣3D．不能确定【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边和三角形的两边差小于第三边可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：根据三角形三边关系定理，得9﹣2＜1﹣2a＜9+2，即7＜1﹣2a＜11解得﹣5＜a＜﹣3．故选C．10．一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A．甲的效率高B．乙的效率高C．两人的效率相等D．两人的效率不能确定【考点】一次函数的应用；分段函数．【分析】由后半部分图象可求出乙的工效，由前半部分可求出二者合作的工效，从而求出甲的工效，最后进行比较即可．【解答】解：由后段易求乙的工作效率是，再根据前段合做5小时完成，可求甲的工作效率是，大于乙的工作效率．故选A．二、填空题（每题4分，共20分）11．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=﹣1．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|=1即可．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣113．如果点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P的坐标是（﹣3，﹣1）．【考点】点的坐标．【分析】根据点在第三象限的坐标特点列出不等式组，即可求出a的值，进而求出点P的坐标．【解答】解：∵点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点，∴3a﹣9＜0，1﹣a＜0，解这个不等式组，得1＜a＜3，∵点的横，纵坐标均为整数，∴a=2，把a=2代入3a﹣9=﹣3，1﹣a=﹣1，∴点P的坐标是（﹣3，﹣1）．故答案填：（﹣3，﹣1）．14．若直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，且过点（1，3），则k=﹣2，b=5．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两直线平行可得出k=﹣2，再根据直线y=kx+b过点（1，3）利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b的一元一次方程，解方程即可求出b值．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，∴k=﹣2．又∵直线y=kx+b过点（1，3），∴3=﹣2×1+b，解得：b=5．故答案为：﹣2，5．15．已知一等腰三角形的周长为17cm，一边长为7cm，则其腰长为7cm或5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分两种情况讨论：当7cm为腰长时，当7cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可．【解答】解：当7cm为腰长时，底边为3cm，符合三角形三边关系；当7cm为底边时，腰长为5cm，符合三角形三边关系；故腰长为7cm或5cm，故答案为：7cm或5cm三、解答题16．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B